如图d为等边三角形abc内任意一点试说明ab ac

证明：连结AP,BP,CP.由于S_APB+S_BPC+S_CPA=S_ABC（S表示面积）,而S_APB=PD*AB/2,S_BPC=BC*PE/2,S_CPA=CA*PF/2,AB=BC=CA,所

因为两个三角形都是等边三角形所以角PDM和SDQ相等DM=DS又因为.是中点所以DP=DQ所以三角形DPMDQS全等所以PM=QS

过点D作DS∥BM,DT∥CN交BC于S、T,易证MDSB、NDTC都是平行四边形,∵M、N是中点∴MN=1/2BCMD+DN=1/2BCBS+TC=1/2BC∴ST=1/2BC∵△DST是等边三角形

证明：延长BD交AC于E．∵∠BDC是△DEC的一个外角，∴∠BDC＞∠DEC，又∵∠DEC是△ABE的一个外角，∴∠DEC＞∠A，∴∠BDC＞∠A．

三角形ABC和三角形EDB是等边三角形角ABE=角DBC=60DB=BEBC=AB在三角形AEB和三角形CDB中角ABE=角DBCDB=BEBC=AB所以三角形AEB全等三角形CDB所以AE=CD

∵△ABC为等边三角形∴AB=AC,∠BAC=60°∵四边形ADEF是菱形∴AD=AE∵∠DAF=60°=∠DAC+∠CAE∠BAC=60°=∠BAD+∠DAC∴∠CAE=∠BAD∴△ABD全等于△A

（1）证明:在三角形PAB中,PA+PB>AB,同理,PB+PC>BC,PA+PC>AC将三个不等式左右分别相加,得2（PA+PB+PC）>AB+BC+AC因为AB=BC=AC=1所以2（PA+PB+

在△APB中,①AB﹤AP﹢BP在△BPC中,②BC﹤PB﹢PC在△APC中,③AC﹤AP﹢PC①﹢②﹢③得：AB﹢BC﹢CA﹤2AP﹢2BP﹢2PC∵AB=AC=BC∴3AB﹤2AP﹢2BP﹢2CP

若点D在CB的延长线上（1）的结论任然成立连接AE:∵三角形ABC为等边三角形∴AB=AC;∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°∴∠ABD=∠BAC+∠BCA=120°∵边DE与角ACB外角的平分线相

用面积法证明,连结PA,PB,PC∵S△PBC+S△PAC+S△PAB=S△ABC即1/2PD*BC+1/2PE*AC+1/2PF*AB=1/2AM*BC又∵AB=AC=BC∴PD+PE+PF=AM

若点D在CB的延长线上（1）的结论任然成立连接AE:∵三角形ABC为等边三角形∴AB=AC;∠BAC=∠ACB=∠ABC=60°∴∠ABD=∠BAC+∠BCA=120°∵边DE与角ACB外角的平分线相

1）在三角形ACE和三角形BCD中,AC=BC（等边三角形三边相等）再问：为啥角ACD与角BCD相等啊，它俩似乎不在同条弧上吧！！！再答：对不起，写错了，应该是

过A作AM⊥BC交BC于M,作PN⊥AM于N,过P作KP‖AC交AB于K,过K作kQ⊥AC交AC于Q,过k作KH⊥AM交AM于H,过P作PG⊥KH交kH于G,∴PE=MN（1）由PF=KQ,∠KAH=

再答：望采纳

DA＝DB＋DC典型的取长补短题：延长BD到E,使DE＝DC,连结CE,则△DCE是等边三角形再证明△BCE≌△ADC即可得结论也可以在AD上截取DE＝DC,得△DCE是等边三角形,再证明△BDC≌△

没看到图呢?请问你求什么?答案一：求证:OD+OE+OF=BC.延长FO交BC于G,得平行四边形DBGO和正三角形OGE,所以OD=GG,OE=GE因为FOEC是等腰梯形,所以OF=EC所以BC=BG

△PEF是等边三角形．理由：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵PE∥AB，PF∥AC，∴∠PEF=∠ABC=60°，∠PFE=∠ACB=60°，∴∠PEF=∠PFE=60°，∴P

S△ABC=1/2×AB×PF+1/2×AC×PE+1/2×BC×PD=1/2×BC×(PD+PE+PF)S△ABC=1/2×BC×AM ∴PD+PE+PF=AM希望帮得到你\(^o^)/~

面积相等1/2*PF*AB+1/2*PD*BC+1/2*PE*AC=1/2*BC*AM等边,AM=PD+PE+PF

证明：因为△BDE是等边三角形所以BE=BD又因为△ABC为等边三角形所以AB=BC则AB-BD=BC-BE,即AD=CE∠CED=180°-60°=∠ADE且DE=ED所以△CED≌△ADE所以CD