如图2-3-5,ACE是一条射线,

证明：∵∠ACE是三角形ABC的外角∴∠ACE=∠A+∠ABC又∵BP和CP是∠ABC与∠ACE的角平分线∴∠ABP=∠2,∠ACP=∠PCE根据题意可知∠PCE=∠2+∠P∴∠ACE=∠A+∠ABC

证明：∵DC平分∠ACE∴∠ACD=∠ECD∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD∠ECD=∠ABC∴∠BAC=∠ABC∴AC=BC∴△ABC为等腰三角形

证明：（1）∵△ABD、△ACE都是等边三角形，∴AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，∴180°-∠CAE=180°-∠BAD，即∠BAE=∠DAC，在△ABE和△ADC中，∵AB＝A

设,∠abc=2x∠ace=2y∠acb=z得知,z+2y=180°z=180°-2y__i2x+z+40°__ii∠d+x+y+z=180°__iii把i放入ii,2x+180°-2y+40°=18

因为∠1=∠2所以∠BAC=∠DAE又因为∠3=∠4所以△ABC相似于△ADE（理由：这两个三角形有两个角对应相等）设它们的相似比为a：b则AB：AD=a：bAC：AE=a：b即有AB：AC=AD：A

两三角形等高,则面积与底边成正比.AD=3AE,所以S三角形ACD=3倍S三角形ACE=3×4=12BC=2DC,所以S三角形ABC=2倍S三角形ACD=2×12=24

角1+角3=2x角2连接BC

∵如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴BC2=AB2+AC2，∴∠BAC=90°，∵△ABD，△ACE都是等边三角形，∴∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAE=150°．∵△ABD和△F

由AB=3,AC=4,BC=5,得△ABC是Rt△,∠BAC=90°.又因△ABD、△ACE、△BCF均为等边三角形,所以BC=FC,AC=EC,AB=AD=EF.则△ABC≌△EFC同理,可得△AB

∵△ABD△ACE都是等边三角形∴AB=AD,AE=AC,∠BAD=∠EAC∴∠BAD+∠DAE=∠EAC+∠DAE即∠BAE=∠DAC∴△BAE≌△DAC（SAS）∴∠BEA=∠DCA∵∠MAE=∠

证明：∵AB//CD∴∠ABC＝∠DCF（两直线平行,同位角相等）∵BD平分∠ABC∴∠2＝∠ABC/2∵CE平分∠DCF∴∠4＝∠DCF/2∴∠2＝∠4∴BD//CE（同位角相等,两直线平行）再问：

CD=CE∠CED=∠CDE所以外角∠ADB=∠AEC2AD=3AE,2BD=3CD左边除以左边,右边除以右边AD/BD=AE/CD又因为CD=CEAD/BD=AE/EC角相等,对应边成比例所以三角形

平行四边形ABCD的面积等于三角形ABC的2倍,而三角形ABC的面积等于1/2*BC*高,三角形ACE的面积等于1/2*CE*高（高都指A到BC的垂线段）,有BC=2CE,所以三角形ABC的面积等于三

如图在哪里!∠D是同位角的是∠5∠2是内错角的是∠4请接纳!再问：对不起。已发。再答：呵呵

∠A=2∠P∠A=∠ACE-∠ABC（三角形外角和定理）=2∠PCE-2∠PBC（角平分线定义）=2(∠PCE-∠PBC)（提取公因数）=2∠P（三角形外角和定理）

明：∠BAF+∠A=180°,∠A+∠B＋∠C=180°可得：∠BAF＝∠B＋∠C,同理：∠CBD＝∠A＋∠C,∠ACE＝∠A＋∠B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),∴∠BAF＋∠CB

∵角平分线∴∠ABC=2∠DBC∠ACE=2∠DCE∠ACD=∠DCE∵∠A=∠ACE-∠ABC∴∠A=2∠DCE-2∠DBC∵∠D=∠DCE-∠DBC∴∠A=2∠D∵∠DCE﹥∠D∠DCE=∠ACD

高应该是AD吧S△ABE=1/2*BE*AD=1/2*3*6=9S△ACE=1/2*CE*AD=1/2*3*6=9

这样做：∵△ABC全等于△ACE∴∠B=∠C∵中间那组对顶角相等然后∠B=∠C中间那组对顶角相等两个三角形中两组角相等剩下的∠1=∠2

∵∠1=∠2+∠3,∴∠2=∠1-∠3,∠A=∠ACE-∠ABC,∵点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点,∴∠A=2∠1-2∠3=2（∠1-∠3）=2∠2,∴∠p=1/2∠A