1 (1-x^2)在0到2的广义积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 00:23:29
![1 (1-x^2)在0到2的广义积分](/uploads/image/f/36127-55-7.jpg?t=1+%281-x%5E2%29%E5%9C%A80%E5%88%B02%E7%9A%84%E5%B9%BF%E4%B9%89%E7%A7%AF%E5%88%86)
记积分值是A,对积分做变量替换x=1/t,A=积分(从0到无穷)dx/(1+x^2)(1+x^a)=积分(从无穷到0)(-dt/t^2)/【(1+1/t^2)(1+1/t^a)】=积分(从0到无穷)t
∫[0,+∝]dx/(4+x^2)=(1/2)arctan(x/2)|[0,+∝]=(1/2)(π/2)=π/4再问:能不能详细的写一下求1/(4+x^2)的步骤。。。。。再答:∫dx/(4+x^2)
∫ln(1-x^2)dx=xln(1-x^2)-∫xdln(1-x^2)=xln(1-x^2)-∫x/(1-x^2)*(-2x)dx=xln(1-x^2)-2∫(-x^2)/(1-x^2)dx=xln
极限测试法.前提是∫(1→∞) (lnx)^p/x² dx也收敛,如果是发散的话便一起发散.
∫e^(-px)*sin(ux)dx=1/(-p)∫sin(ux)de^(-px)=1/(-p移项便会求的积分∫e^(-px)*sin(ux)dx=∫sin(ux)d[(-1/p)e
收敛,做变量替换,令x^2=t,华为sint/(2根号t)的广义积分,用dirichlet判别法判别.注意0点不是瑕点
∫(-∞—0)2x/(x^2+1)dx=∫(-∞—0)1/(x^2+1)dx^2==∫(-∞—0)1/(x^2+1)d(x^2+1)=ln(x^2+1)|(-∞—0)=-∞求高手指点对否
令x^2=t,将dx变换到dt,再用伽马函数就行了再问:原来是伽马函数!!谢谢了!!
∫[0→2]1/(x²-4x+3)dx=∫[0→2]1/[(x-1)(x-3)]dx=∫[0→1]1/[(x-1)(x-3)]dx+∫[1→2]1/[(x-1)(x-3)]dx积分收敛的充分
1、1是瑕点,当x趋于1时,1/(x^2-4x+3)=1/(x-1)(x-3)等价于-1/[2(x-1)],而后者瑕积分不收敛,故原积分不收敛.2、1是瑕点,当x趋于1时,1/[x(lnx)^2]=1
都是无界函数的广义积分!再问:只有一个是对的,你再看一下再答:第一个,第二个当X趋近于0时极限存在为0,看错了,万分抱歉!!
∫[0,1]x/根号(1-x^2)dx=∫[0,1]1/(2根号(1-x^2))dx²=∫[0,1]-d(根号(1-x^2))=-根号(1-x^2))[0,1]=0-(-1)=1
那个广义积分的收敛性就自己证明吧
再问:X/(1十X^2)再答:哦再答:稍等再答:再问:再问:第6和第5再问:拜托,过程再问:在吗再问:你做错了再答:额再答:不可能再问:看我的截屏再问:那5和6呢?再问:怎么做??再问:求帮助再答:好
希望可以帮到你!
第1题.利用分部积分公式,∫cosxsin5xdx=sinxsin5x-∫(sin5x)'sinxdx=sinxsin5x-∫5conxsinxdx=sinxsin5x-5∫sinxd(sinx)=s
这题我刚好做过,答案是π/4做法是看到1+x^2这中结构,想到代换x=tant(0
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