如图,在△ABC中,向量AQ=1 2向量AC

如果这是个选择或填空题,可知结果唯一性,则令三角形ABC为等腰直角三角形即可,若是大题,表面上是向量题,实际是要做辅助线的平面几何题,辅助线为平行线.感觉很简单,只需要初中知识.

（1）证明：∵△ABC是直角三角形∴AB=AC,∠BAP=∠C=60°∵AP=CQ∴△ABP≌△ACQ（2）∵△ABP≌△ACQ∴∠ABM=∠CAQ∴∠AMP=∠ABM+∠BAM=∠CAQ+∠BAM=

重心的性质：对空间任一点O,OG=1/3*(OA+OB+OC).由重心的性质可得AG=1/3*(AB+AC)=1/(3m)*AP+1/(3n)*AQ,因为P、G、Q三点共线,因此1/(3m)+1/(3

我原来说:"题目错了.",但现在好象你修改了题目,现在是对的,我证明如下:见图, 作中线AD,D为BC边的中点,延长AD到E,使AE=2AD,再连接EC、EQ、EP、EB

G为三三角形的重心,则AG=(1/3)AB＋(1/3)AC.①.由于P、G、Q三点一直线,所以GP=mGQ,而GP=AP－AG=(3/4)AB－AG,GQ=AQ－AG=λAC－AG,代入,有：(3/4

90再问：why

将△ABP绕A点逆时针旋转90°连接PQ,则AQ=AP=1,CQ=PB=3,∠QAC=∠PAB.又∵∠PAB+∠PAC=90°∴∠PAQ=∠QAC+∠CAP=∠PAB+∠PAC=90°∴PQ²

我就当*是点乘了..互相垂直的向量点乘为0向量AC*向量AD=（向量AB+向量BC）*向量AD=向量AB*向量AD+根号3倍的向量BD*向量AD=根号3倍的（向量AD-向量AB）*向量AD=根号3倍的

过程省略向量2字,k表示λ：BQ=BA+AQ=BA+(1-k)AC,CP=CA+AP=CA+kAB,故：BQ·CP=(BA+(1-k)AC)·(CA+kAB)=(k-1)|AC|^2-k|AB|^2+

1)如图∵∠NDQ=∠DQC 且∠NDQ=∠CDQ∴∠DQC=∠QDC∴QC=CD同理得ND=CD∴ND=CD=CQ 且ND‖QC∴四边形NDCQ是棱形∴QD⊥NC 同理

因为你题目中告诉了向量AP,但是问题中却没有P,不知道有没有弄错题目.△ABC和△ABQ你可以这样看：以边AB为底,则由AQ=2/3向量AB+1/4向量AC知,△ABQ和△ABC的高之比为1：4所以△

如图.S⊿ABP＝S⊿ABP1＝（1/5）S⊿ABC.  同理,S⊿ABQ＝（1/4）S⊿ABC.∴ABP与ABQ的面积比＝4/5

分别延长 AP、AQ 交 BC 于 M、N ,并设 AM=xAP ,AN=yAQ ,则 AM=xAP

cm=3\4e2+1\4e1cn=1\2e1+1\2e2cp=1\4e1+3\4e2

因为,AB=AC,点P、Q分别在AB、AC上,且BC=CP=PQ=AQ所以（∠用角代替了）角B=角BPC=角C=b角APQ=角A=BCP=a角AQP=180-2*角A角QPC=180-2*（角C-角B

请看【③即原式=1+[(根号3)-1]BD*AD】中BD*AD=|BD|*|AD|*cosADC=|BD|*|AD|*cosADB=m*1*(1/m)明白了吗?

向量AB-向量AP=向量PB向量AQ-向量AC=向量CQ∵BP=QC且C、Q、P、B共线∴向量PB=向量CQ向量AB-向量AP=向量AQ-向量AC向量AB+向量AC=向量AQ+向量AP

你先把自己的题目和图结合的看下...N多错乱的字母...可以证明RT三角形APB与RT三角形CMD全等证明：在ABCD中,∵AD‖BC,∴∠BAD＋∠ABC＝180°?又∵AQ、BN分别平分∠BAD、

1）BQ=BA+AQ=-AB+1/2*AC,CR=CA+AR=AR-AC=1/3*AB-AC.2）由1）得AB+λBQ=(1-λ)AB+λ/2*AC,AC+μCR=μ/3*AB+(1-μ)*AC,根据

解：∵AB=AC∴∠B=∠C=(180°-120°)/2=30°∵AP=PQ=AQ=3∴△APQ为正三角形∴∠APB=∠AQC∴△APB≌△AQC∴∠BAP=∠CAQ=(120°-60°)/2=30°