如图,在△ABC中,BF⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为F,E,D是BC的中点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 09:45:44
证明:因为:AE=AF所以:
因为AB=AC,点D是BC的中点所以AD⊥BC所以∠DAC+∠C=90度又因为BF⊥AC所以∠FBC+∠C=90度,∠BFC=∠AFE=90所以∠EAF=∠FBC又因为AF=BF所以△AEF≌△BCF
三角形AEC全等于AFB,所以CE=BF,等腰三角形有DEF、DBC、ABC再问:请证明再答:AB=AC,角A是公共角,角CEA=90°,根据全等三角形角边角相等即全等定理,三角形AEC全等于AFB,
【这个辅助线是对的,只是不完整,再连接EF、E`F.】证明:延长ED至E`,使DE`=DE,连接BE`、EF、E`F.∵D为AB的中点∴AD=BD又∠BDE=∠ADE`(对等角相等)DE=DE`∴△A
∵AD⊥BC,BE⊥AC(已知),∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°(垂直定义),又∵∠AFE=∠BFD(对顶角相等),∴△AEF∽△BDF(两对对应角相等的两三角形相似),∴∠FAE=∠FBD(
证明:方法一:延长AD至点M,使MD=FD,连MC,∴△BDF≌CDM(SAS).∴MC=BF,∠M=∠BFM.∵EA=EF,∴∠EAF=∠EFA,∵∠AFE=∠BFM,∴∠M=∠MAC,∴AC=MC
证明:方法一:延长AD至点M,使MD=FD,连MC,∴△BDF≌CDM(SAS).∴MC=BF,∠M=∠BFM.∵EA=EF,∴∠EAF=∠EFA,∵∠AFE=∠BFM,∴∠M=∠MAC,∴AC=MC
证明:∵∠ACB=90°,BF⊥CD∴∠CBF+∠BCF=∠BCF+∠ACD=90°∴∠BCF=∠ACD∵∠D=∠BFC=90°,CA=CB∴△BCF≌△CAD∴AD=CF,BF=CD∴AD=CF=C
条件不足我把能写出来的步骤给你.因为AB=AC,角B=角C,又有,CD=BF,BD=CE,三角形BDF全等于三角形CED这里有角B+角BFD+角BDF=180度=角BDF+角BCE+α即α=角B=角C
∵∠BAC=90度∴∠BAE+∠CAF=90度∵AE⊥BE∴∠BAE+∠ABE=90∴∠ABE=∠CAF∴△ABE≌△CAF∴BE=AF∵AE=AF+EF∴AE=BE+EF
证明:延长EG交BC于点K.∵GE∥AC,∠ACB=90°,∴∠BKE=∠ACB=90°,即EK⊥BC.又∵CD⊥AB,BF平分∠ABC,∴GK=GD.在Rt△GKB与Rt△GDB中,GK=GDBG=
AC⊥BC证明:∵AE⊥CD,BF⊥CD∴∠AEC=∠BFC=90∴∠CAE+∠ACE=90∵CF=EE+CF,CE=BF∴CF=EF+BF∵AE=EF+BF∴AE=CF∴△ACE≌△CBF(SAS)
证明:∵△ABC是等腰直角三角形∴∠ABC=45°∵BF‖AC∴∠FBC=∠ACB=90°∴∠FBA=45°∵∠BCF+∠ACF=∠CAE+∠ACF=90°∴∠BCF=∠CAD∵AC=BC∴△ACD≌
证明:∵BD⊥AC,CE⊥AB∴⊿BCE和⊿BCD均是Rt⊿∵BF=CF则EF和DF为两个Rt⊿斜边的中线∴EF=½BC,DF=½BC∴EF=DF
(1)证明:由题得:AB=AC角AFB=角AEC=90度;角BAC=CAB所以三角形ABF和三角形ACE全等.所以AE=AF,所以BE=CF又因为角ABC=ACB所以三角形BEC和三角形CFB全等.所
首先知道∠cbf=90°,可得到∠abc=45°=∠fbg先证明∠ace=∠adc,可得到∠adc=∠cfb在证明△acd≌△cbf,可得到bf=cd,可得到bf=bd最后利用∠fbg=∠abc=45
证明:∵CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,∴∠AFB=∠AEC.∵∠A为公共角,∴△ABF∽△ACE(两角对应相等的两个三角形相似).∴AB:AC=AF:AE,∠A为公共角.∴△AEF∽△ACB(两边对
证明:∵CD⊥AB,∴∠BDC=∠CDA=90°;∵∠ABC=45°,∴∠DCB=∠ABC=45°(三角形的内角和定理),∴DB=DC(等角对等边);∵BE⊥AC,∴∠AEB=90°,∴∠A+∠ABE
AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点所以EF‖BC且EF=1/2BC所以BO=2EO同理CO=2FO易证△FBC,△ECB全等所以∠FBC=∠EBC所以BO=OC=2EO=2FO由勾股定理EF&
因为AE垂直于CD,BF垂直于CD所以角AEC=角BFC因为AC垂直于BCAC=BC所以角CAB=角ABC角CAB加角ABC=90度因为AE平行于BF所以角EAB=角ABF所以三角形AEC全等于三角形