如图,在△ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD

证明：因为EF垂直平分BD交CA延长线于E所以EB=ED,所以∠EBD=∠EDB,因为BD平分∠ABC所以∠ABD=∠DBC因为在△ABD中,∠EAB=∠ADB+∠ABD,所以∠EAB=∠EBD+∠D

解;因为三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,所以设∠ACB的外角为∠ACE,∠ACE=∠ABC+∠BAC.又因为BD平分∠ABC,所以∠DBC=1/2∠ABC同理：∠ACD=1/2∠ACE=1/2(

解因为∠C=90°∠BAC=30°,则∠ABC=60°,又BD平分角∠ABC,故∠BAC=∠DBA=30°即三角形BDA是等腰三角形,所以AD=BD.因为∠BAP=15°∠DBA=30°,所以∠BPA

【本题条件有误,应该是"EF垂直平分BD",否则结论不成立.】证明:∵EF垂直平分BD.∴EB=ED,则∠EBD=∠EDB.∴∠EBA+∠1=∠C+∠2.又∠1=∠2,则∠EBA=∠C.∴∠EBA+∠

∵AD平分∠CAB,BD平分∠ABC∴∠DAB=1/2∠CAB∠ABD=1/2∠ABC∴∠DAB+∠ABD=1/2∠CAB+1/2∠ABC=1/2（∠CAB+∠ABC）=1/2（180°-∠C）∵∠D

呃.十多年前的了.多快忘了.第一个简单.因为：∠A+∠ABD=∠D+∠ACDCD平分△ABC的外角∠ACEBD平分∠ABE∠ACD=1/2（∠A+2∠ABD）所以：∠A+∠ABD=∠D+1/2∠A+∠

AC、BD交点为F∠DFC=∠FBC+∠ACB=∠ABC/2+∠ACB∠FCD=∠ACE/2=(∠A+∠ABC)/2∠A+∠ABC+∠ACB=180°∠D+∠DFC+∠FDC=180°∠D+(∠A+∠

如图,在三角形ABC中,BD平分角CBA,且MN平行BC,没有图,题也不完整.再问：如图，在三角形ABC中，BD平分角CBA，且MN平行BC.设AB等于12，AC等于18，则三角形AMN的周长是多少再

证明:∵EF垂直平分BD.∴EB=ED,则∠EBD=∠EDB.∴∠EBA+∠1=∠C+∠2.又∠1=∠2,则∠EBA=∠C.∴∠EBA+∠ABC=∠C+∠ABC.即∠EBC=∠EAB.

∵EF垂直平分BD∴EF是BD的垂直平分线∴EB=ED,∵△BFE和△DFE是直角三角形,且EF=EF∴△BFE全等于△DFE（HL）∴∠EBF=∠EDF∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∴∠EB

等着再答：再答：最简单的方法再答：不懂就问再答：

因为AD=BD所以∠A=∠ABD因为∠ABD=∠DBC所以∠BDC=∠A+∠ABD=∠ABD+∠DBC=∠ABC再问：呵呵呵

(1)∠ABC=80°,BD为角平分线所以,∠IBC=40°∠ACB=60°,CE为角平分线所以,∠ICB=30°所以,∠IBC+∠ICB=70°△BIC中,∠BIC+∠IBC+∠ICB=180°所以

解:∵∠DCE=∠DBC+∠BDC.∴2∠DCE=2∠DBC+2∠BDC.即∠ACE=∠ABC+2∠BDC;又∠ACE=∠ABC+∠A.∴2∠BDC=∠A=70度,∠BDC=35度.

∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB∴∠DBC=1/2∠ABC∠BCE=1/2∠ACB∴∠DBC+∠BCE=1/2（∠ABC+∠ACB）∵∠DBC+∠BCE=∠CED=65°∴∠ABC+∠ACB=65

/>115°60°70°2∠DEC+∠A=180°有疑问,

延长BA,CE交于点F,∵∠ABD+∠ADB=90°,∠CDE+∠ACF=90°,∴∠ABD=∠ACF,又AB=AC．∴Rt△ABD≌Rt△ACF．∴BD=CF,∵∠BDA是△BDC的外角,∴∠BDA

所以ABE相似于CBD\x0d所以BDC=BEA\x0d又因为BDC=ADE\x0d所以BEA=ADE所以AE=AD(2)因为ABE相似于DBC\x0d所以BAE=BCD因为CF=CD所以DFC=FD

证明：在BC上取BM=BE设ECBD相交于点N连接NM则△BMN≌△BEN∴∠BMN=∠BEN∴∠NMC=∠NEA∵BD平分角ABC,CE平分角ACB角A=60度∴∠BNC=∠END=120°∴∠A+