如图,RT三角形ABC中, EF是中位线, 求证 EF等于CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 09:01:48
![如图,RT三角形ABC中, EF是中位线, 求证 EF等于CD](/uploads/image/f/3559565-29-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CRT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C+EF%E6%98%AF%E4%B8%AD%E4%BD%8D%E7%BA%BF%2C+%E6%B1%82%E8%AF%81+EF%E7%AD%89%E4%BA%8ECD)
证明:∵BE平分∠ABC,∠BAC=90°,EF⊥BC∴AE=EF过E作EG垂直AD于G,则GE=DF,且GE//BC∴∠AEG=∠C∴ΔAEG∽ΔBCA∴AE/BC=GE/AC∴AE/GE=BC/A
∵∠CAD=∠EAB∠ACE=∠AFE=90°AE=AE∴△CAE≌△FAE(角角边)∴CE=FE∠CEH∠FEH又∵CD‖EF∴∠DHA=∠CEH∴∠CHE=∠CEH∴CH=CE∴CH=CE=EF
证:cd//ef推得角ahd=角aef因为ef垂直ab,ec垂直ac由角平分线性质得ce=ef,角cea=角aef因为角ahd=角che(对顶角)推得角che=角ceh推得ch=ce推得ch=ef
证明:∵EF是中位线【已知】∴EF=½AB【三角形中位线等于底边的一半】∵CD斜边AB上的中线【已知】∴CD=½AB【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】∴EF=CD【等量代换】
证明:∵△ABC∽△EFG∴BC/FG=AC/EG∵CD=1/2AC,GH=1/2EG∴BC/GF=CD/HG∵∠C=∠G△BDC∽△FHG(两边成比例,夹角相等)周长比=1:2(周长比等于相似比)面
30度再问:过程?再答:连接BE再问:哦
证明:因∠CAD=∠BAE,∠C=∠ABE=90°故△ACD∽△ABE故AC/AB=CD/BE即AB*CD=AC*BE因∠EBF+∠ABC=90°=∠ABC+∠BAC故∠EBF=∠BAC又∠F=∠C故
如图所示,作GD平行BFDQ垂直CF作GH垂直BCGHQD是矩形又因为∠DEF=45°所以QD=4,AL=AC-DQ=8-4=4△AGI全等△GBH(AAS)BH=GLGL+BH=BC=4所以BH=G
如图,过A做线段AM,使得AM=AB=AC,且角DAM=角DAC,则角EAM=角EAB,三角形ABE与三角形AME全等,三角形AMD与三角形ACD全等.从而角AMD=角ACD=45°,同理角AME=4
因为ad=cd直角三角形的定理求角Afdfce全等就可角c=角AFDAf=fc角Fec=角adf
证明:连结DM∵AD=BD,M为AB中点∴DM⊥AB∴∠DME+∠AME=90°∵ME⊥AC∴∠A+∠AME=90°∴∠DME=∠A又∵∠DEM=∠C=90°∴△MDE∽△ABC∴DE:BC=ME:A
能.△AMC∽△FMD;△BCM∽△FEN.
过C作CD⊥AB,D为垂足∵MN⊥AB∴CD//MN∴∠DCN=∠N∵CN平分∠ACB∴∠ACM+∠MCN=∠ACN=∠BCN=∠DCN+∠BCD∵CM是斜边AB上的中线∴AM=BM=CM∴∠A=∠A
半径r,AO:AB=OE:BC(4+r):(4+2r)=r:6r=-3舍去或r=4元0面积=16π
求证啥东西?麻烦采纳,谢谢!
连结AM.因为FD垂直于AB,易得三角形BFD是等腰直角三角形.所以FD=BF.四边形AEDF是平行四边形,这个很容易证吧.我不详细讲了哈.所以,AE=FD=BF.因为M是BC中点,所以角MAC为45
证明:因为E,F是中点,则EF是三角形的中位线则有EF=1/2AB.又D是直角三角形ABC的斜边AB的中点,则有CD=1/2AB所以,EF=CD
解题思路:由于∠C=90°,BC=4,AC=4,易知△ABC是等腰直角三角形,于是∠ABC=45°,又△A′B′C′是△ABC平移得到的,那么∠C=∠A′C′B′=90°,进而可求∠BOC′=45°,
求的应该是BN+MN的最小值吧 过点B作BO⊥AC于O,延长BO到B',使OB'=OB,连接MB',交AC于N,此时OB'=MN+NB'=MN+BN的