如图,E为△ABC中线AD上的一点,且BD²=ED*AD

过B作AC平行线,交AD延长线于点GAC//BG,BD=CD==〉AD=GD==〉ABGC为平行四边形==〉AC=BGAC//BG==〉角CAG=角BGA又因为AE=EF==〉角CAG=角EFA角EF

证：倍长ED至M,连结MC在△BED和△CMD中BD=CD∠BDE=∠CDMED=MD∴△BED≌△CMD（SAS)∴MC=BE=AC∠M=∠BED∴EF∥MC∴∠AEF=∠M∵AC=MC∴∠M=∠D

因为AD为中线所以BD=CD因为角AED=角CEF=90度,角BDE=角CDF所以三角形BED全等于三角形CFD,所以BE=CF也可以用平行证：因为CF垂直于AE,BE垂直于AE,所以CF平行于BE,

AD是直角三角形ABC斜边上的中线所以AD=BC/2=DC所以∠C=∠CAD因为∠EAB+∠BAD=90度∠BAD+∠CAD=90度所以∠EAB=∠CAD=∠C△BAE和△ACE都有∠E所以△BAE∽

已知：如图,AD为△ABC的BC边上的中线,CE//AB交AD的延长线于E.求证：AD再问：由上述可知：AB+AC=CE+AC,而AE＜AC+CE(三角形的两边之和大于第三边）所以AD＜（1/2）(A

过点B作BG‖AC交AD延长线于G.∵AE=FE,∴角EAF=角AFE.又角AFE=角BFG（对顶角相等）角EAF=角G(两直线平行,内错角相等）∴∠BFG=∠G∴BG=BF.在三角形ACD和三角形G

作CF⊥AB于F，交AD于G，如图，∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ACF=∠BCF=45°，即∠ACG=45°，∠B=45°，∵CE⊥AD，∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE=90°，∴∠1=∠2，在

解题思路：根据题意，由三角形相似的知识可求，根据对应线段成比例解题过程：

证明：∵CD＝CE∴∠CED＝∠CDE∵∠AEC＝180-∠CED,∠ADB＝180-∠CDE∴∠AEC＝∠ADB∵∠EAC＝∠B∴△AEC相似于△BDA∴CE/AE＝AD/BD∵D是BC的中点∴BD

1.因为CE=CD所以角CDE=角CED角CDE=角B+角BAD角CED=角1+角ACE又因为角B=角1所以角BAD=角ACE因为角B=角1角BAD=角ACE所以三角形AEC相似三角形BAD2.因为三

延长AD到P,使DP=FP因为AD是三角形中线所以△BFD≌△CPD∠BFD=∠P因为AE=EF所以∠EAD=∠AFE=∠BFD=∠P即△PAC是等腰三角形AC=CP=BF

作经过D的辅助线DF垂直于BC,则点F必在BE上,易证三角形BDF全等于三角形CDF(SAS),得到∠EBC即∠FBC=∠FCB,而∠ECB=∠FCB+∠ECF综上,∠EBC=∠FCB＜∠ECB

∵AB=AC=10cm，BC=12cm，AD是△ABC的中线，∴BD=DC=12BC=6cm，AD⊥BC，∴△ABC关于直线AD对称，∴B、C关于直线AD对称，∴△CEF和△BEF关于直线AD对称，∴

由对顶角有：角BDE等于角FDC,又因为角BED、角DFC为直角,所以有三角形BDE与三角形CDF相似,又因为AD为中线,所以BD等于DC,所以有三角形BDE与三角形CDF全等,所以CF=BE.剩下的

证明：延长AD至G，使DG=AD，连接BG，在△BDG和△CDA中，∵BD＝CD∠BDG＝∠CDADG＝DA∴△BDG≌△CDA（SAS），∴BG=AC，∠CAD=∠G又∵AE=EF∴∠CAD=∠AF

∵EG‖BC∴△AEG≌△ABC又∵AE：AB=1/2∴AG：AC=1/2即G是AC中点所以DG‖AB∴△CDG≌△CAB∴S△CDG:S△CAB=(CD:CB)²=（1/2）²=

证明：∵AD是△ABC的边BC上的中线∴BD＝CD∵BE⊥AD,CF⊥AD∴∠BED＝∠CFD＝90∵∠BDE＝∠CDF∴△BDE全等于△CDF（AAS）∴DE＝DF

证明：如图，过BM⊥AD于M，CN⊥AD于N，∵AD为△ABC的中线，∴BD=CD，在△BDM和△CDN中，∠M＝∠CND＝90°∠CDN＝∠BDMBD＝CD，∴△BDM≌△CDN（AAS），∴BM=

证明：∵AD是中线∴BD＝CD∵AD＝DE,∠ADC＝∠BDE∴△ADC全等于△BDE∴AC＝BE,∠C＝∠EBD∴AC∥BE

可以自己画图,也可以点我帐号去我百度相册看,2012年12月23日相集过B点作BF⊥BC,交CE延长线于F则∠CBF=∠ACD=90º∵AD⊥CE∴∠BCE+∠CDA=90º∵∠C