如图,E为△ABC中线AD上的一点,且BD²=ED*AD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 01:26:00
![如图,E为△ABC中线AD上的一点,且BD²=ED*AD](/uploads/image/f/3558001-49-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CE%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%E7%BA%BFAD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94BD%C2%B2%3DED%2AAD)
过B作AC平行线,交AD延长线于点GAC//BG,BD=CD==〉AD=GD==〉ABGC为平行四边形==〉AC=BGAC//BG==〉角CAG=角BGA又因为AE=EF==〉角CAG=角EFA角EF
证:倍长ED至M,连结MC在△BED和△CMD中BD=CD∠BDE=∠CDMED=MD∴△BED≌△CMD(SAS)∴MC=BE=AC∠M=∠BED∴EF∥MC∴∠AEF=∠M∵AC=MC∴∠M=∠D
因为AD为中线所以BD=CD因为角AED=角CEF=90度,角BDE=角CDF所以三角形BED全等于三角形CFD,所以BE=CF也可以用平行证:因为CF垂直于AE,BE垂直于AE,所以CF平行于BE,
AD是直角三角形ABC斜边上的中线所以AD=BC/2=DC所以∠C=∠CAD因为∠EAB+∠BAD=90度∠BAD+∠CAD=90度所以∠EAB=∠CAD=∠C△BAE和△ACE都有∠E所以△BAE∽
已知:如图,AD为△ABC的BC边上的中线,CE//AB交AD的延长线于E.求证:AD再问:由上述可知:AB+AC=CE+AC,而AE<AC+CE(三角形的两边之和大于第三边)所以AD<(1/2)(A
过点B作BG‖AC交AD延长线于G.∵AE=FE,∴角EAF=角AFE.又角AFE=角BFG(对顶角相等)角EAF=角G(两直线平行,内错角相等)∴∠BFG=∠G∴BG=BF.在三角形ACD和三角形G
作CF⊥AB于F,交AD于G,如图,∵△ABC为等腰直角三角形,∴∠ACF=∠BCF=45°,即∠ACG=45°,∠B=45°,∵CE⊥AD,∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE=90°,∴∠1=∠2,在
解题思路:根据题意,由三角形相似的知识可求,根据对应线段成比例解题过程:
证明:∵CD=CE∴∠CED=∠CDE∵∠AEC=180-∠CED,∠ADB=180-∠CDE∴∠AEC=∠ADB∵∠EAC=∠B∴△AEC相似于△BDA∴CE/AE=AD/BD∵D是BC的中点∴BD
1.因为CE=CD所以角CDE=角CED角CDE=角B+角BAD角CED=角1+角ACE又因为角B=角1所以角BAD=角ACE因为角B=角1角BAD=角ACE所以三角形AEC相似三角形BAD2.因为三
延长AD到P,使DP=FP因为AD是三角形中线所以△BFD≌△CPD∠BFD=∠P因为AE=EF所以∠EAD=∠AFE=∠BFD=∠P即△PAC是等腰三角形AC=CP=BF
作经过D的辅助线DF垂直于BC,则点F必在BE上,易证三角形BDF全等于三角形CDF(SAS),得到∠EBC即∠FBC=∠FCB,而∠ECB=∠FCB+∠ECF综上,∠EBC=∠FCB<∠ECB
∵AB=AC=10cm,BC=12cm,AD是△ABC的中线,∴BD=DC=12BC=6cm,AD⊥BC,∴△ABC关于直线AD对称,∴B、C关于直线AD对称,∴△CEF和△BEF关于直线AD对称,∴
由对顶角有:角BDE等于角FDC,又因为角BED、角DFC为直角,所以有三角形BDE与三角形CDF相似,又因为AD为中线,所以BD等于DC,所以有三角形BDE与三角形CDF全等,所以CF=BE.剩下的
证明:延长AD至G,使DG=AD,连接BG,在△BDG和△CDA中,∵BD=CD∠BDG=∠CDADG=DA∴△BDG≌△CDA(SAS),∴BG=AC,∠CAD=∠G又∵AE=EF∴∠CAD=∠AF
∵EG‖BC∴△AEG≌△ABC又∵AE:AB=1/2∴AG:AC=1/2即G是AC中点所以DG‖AB∴△CDG≌△CAB∴S△CDG:S△CAB=(CD:CB)²=(1/2)²=
证明:∵AD是△ABC的边BC上的中线∴BD=CD∵BE⊥AD,CF⊥AD∴∠BED=∠CFD=90∵∠BDE=∠CDF∴△BDE全等于△CDF(AAS)∴DE=DF
证明:如图,过BM⊥AD于M,CN⊥AD于N,∵AD为△ABC的中线,∴BD=CD,在△BDM和△CDN中,∠M=∠CND=90°∠CDN=∠BDMBD=CD,∴△BDM≌△CDN(AAS),∴BM=
证明:∵AD是中线∴BD=CD∵AD=DE,∠ADC=∠BDE∴△ADC全等于△BDE∴AC=BE,∠C=∠EBD∴AC∥BE
可以自己画图,也可以点我帐号去我百度相册看,2012年12月23日相集过B点作BF⊥BC,交CE延长线于F则∠CBF=∠ACD=90º∵AD⊥CE∴∠BCE+∠CDA=90º∵∠C