如图,C为半圆上一点,弧AC=弧EC,CP与直径AB垂直,弦AE交

E是AC中点,OE交AC,OD=DE=2再答：对的再答：错没的

（1）证明：∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°，∴EM⊥AB，∴∠A=∠CNF=∠MNB=90°-∠B．∵CF为⊙O切线，∴∠OCF=90°．∴∠ACO=∠NCF=90°-∠OCB，∴△ACO∽△N

连接DF、OE，过点D作DG⊥AC于点G．∵∠C=∠CGD=∠CFD=90°，∴四边形CGDF是矩形，∴DG=CF=y；∵OE∥DG，∴△AOE∽△ADG，∴OEAO=DGAD，即1x+1=yx，化简

①过C作半圆的切线,∠COB＝90度;∠DAC＝∠CAB,OA=OC,∠OCA＝∠CAB∠COB＝∠CAO+∠OCA＝∠CAB+∠CAB＝∠CAB+∠DAC=∠DAB,OC‖AD,∠ADC＝90度;A

延长CP交圆于G,则∠ACP=∠PGA又,AC弧等于CE弧所以,∠ACP=∠CAD过D作DH⊥AC于H,H为AC中点又,BC⊥AC,则DH//CB,D即AF中点AD=DF=4/5,即,AF=8/5又,

连接OC,OC垂直DC,AO＝OC,角CAO等于角ACO,又因为角DAC等于角CAB,所以角DAC等于角ACO,所以AD平行OC,所以角ADC等于90°过C作AB垂线,交点为F,三角形ADC≌ACF,

（1）当C点在A、O之间时，如图甲．由勾股定理OC=R2−(32R)2=12R，故AC=R-12R=12R；（2）当C点在B、O之间时，如图乙．由勾股定理知OC=R2−(32R)2=12R，故AC=R

连接OC、OD、CD．∵△COD和△CPD等底等高，∴S△COD=S△POD．∵点C，D为半圆的三等分点，∴∠COD=180°÷3=60°，∴阴影部分的面积=S扇形COD=60π×36360=6π．

自变量的取值范围是X>0,当x接近0时,y=x/(x+1)＞0,接近0,当x越来越大时,Y=X/(X+1)＜1,但越来越接近1∴y的取值范围是0

（1）方法一：以O为原点，AB、OD所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系，则点A（-2，0），B（2，0），P(3，1)．设双曲线实半轴长为a，虚半轴长为b，半焦距为c，则2a＝|PA|−|PB

第二问只能用公式tan2α=(2tanα)/(1-tan²α),算出来是1/3,抱歉,实在是不会用初中的方法.第三问由三角形BDE与三角形BAC相似列式,BD/AB=DE/AC,DE=4x/

∵AB为半圆的直径，∴∠ACB=90°，即△ABC为直角三角形，根据勾股定理得：AB2=AC2+BC2，S阴影=S半圆AEC+S半圆BCF+S△ABC-S半圆ACB=12•(AC2)2π+12•(BC

由分析知，两个弯月型面积和为：12π×(AC2)2+12π×(BC2)2-12π×(AB2)2+12×AC×BC=18πAC2+18πBC2-18πAB2+12×AC×BC=18π（AC2+BC2-A

1)连接DO'角O'DB是直角,设大圆半径R小圆半径r,则BD平方=O'B平方-DO'平方即为BD平方=(2R-r)平方-r平方整理得BD平方=4R平方-4Rr因为CE垂直AB,可用射影定理得EB平方

A.MN=1/2AC取CO垂直AB

延长CP交圆于G,则∠ACP=∠PGA又,AC弧等于CE弧所以,∠ACP=∠CAD过D作DH⊥AC于H,H为AC中点又,BC⊥AC,则DH//CB,D即AF中点AD=DF=4/5,即,AF=8/5又,

我只能猜测你的题意：PCD连成三角形,然后你求的是三角形外半圆内的阴影部分面积.解答如下：连接CODO因为点CD为半圆的三等分点,所以∠COD=180°/3=60°OC=OD=1/2*AB=5CM所以

首先,要做出三条辅助线,分别连接CD,CB,AC然后由题意可知,∠ACB为90°,且C为弧AB中点,所以AC=BC且由同弧所对的圆周角相等可得,∠EAC=∠CBD,且由题意可知,AE=BD由边角边定义

证明：∵弧AD＝弧CD∴∠ABD＝∠CBD∵DH⊥AB∴∠ABD+∠HDB＝90∵直径AB∴∠ACB＝90∴∠CBD+∠CEB＝90∴∠HDB＝∠CEB∵∠CEB＝∠AED∴∠AED＝∠HDB∴DF＝

根据△AOC的面积=△BOC的面积，得S2＜S1，再根据题意，知S1占半圆面积的13，所以S3大于半圆面积的13．故选B．