如图,AD BC,∠AEF=∠B,AD与EF有怎样的位置关系?为什么

延长EF与CD的延长线交于点G，连接CF，如图所示，∵平行四边形ABCD，∴CD∥AB，DC=AB，BC=AD，∴∠AEF=∠G，∵F为AD的中点，∴AF=DF，又∠AFE=∠DFG，∴△AEF≌△G

△AEF均为等边三角形,看看下面的截图!

证明：∵∠AED=∠AFD=Rt∠,∴A、E、D、F四点共圆,∴∠AEF=∠ADF,又∵∠ADB=∠AFD=Rt∠,∠BAD=∠DAF∴△ADB∽△AFD∴∠B=∠ADF∴∠AEF=∠B

连接AC,易知△ABC是等边三角形,AE是BC上的中线也是高,也是∠BAE的角平分线（等边三角形性质）,则AB=AC=2,AE=AB*sin60°=根号(3)（这是正弦公式,也可以用勾股定理求解）,∠

连AC,∵四边形ABCD是菱形,且∠B=60度,∴AC=AB=AD,∠D=∠B=∠ACB=∠DAC=60度∵∠EAF=60度∴∠DAF=∠CAE=60度-∠FAC因此△DAF≌△CAE∴AE=AF于是

证明∵∠A+∠AEF=180°∴AB‖EF∵AB⊥BDCD⊥BD∴AB‖CD∴CD‖EF很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,

1,证ABCD为平行四边形∠BDE=∠AEF,所以BD//CA（内错角相等）BD//CA,所以,∠B=∠EAF,又因为,∠B=∠C,所以,∠EAF=∠C,所以AB//CD（同位角）所以ABCD是平行四

证明：设AB=BE=EF=FC=a，∵∠B=90°，∴在直角三角形ABE中，由勾股定理得AE=2a．∵AEEF=2aa=2，ECAE=2a2a=2，∴AEEF=ECAE且∠AEF=∠CEA．∴△AEF

连接FD∵∠1=∠2,AD⊥EG∴△AEG是等腰三角形∴ED=GD∴△S△DGF=S△EDF（等底等高）∵AD‖BCS△ADF=1/2S正方形ABCD=12.5又∵S△ADE=S△ADG∴S△ADF=

(1)∵CF=CD∴∠CFD=∠D同理∠CEB=∠B又∠D=∠B(四边形ABCD为菱形)∴∠CFD=∠CEB∵△CFE为正三角形,∠CFD+∠CFE+∠AFE=∠CEB+∠CEF+∠AEF+180度∴

我计算的结果是：角B=80度理由：因为三角形ABE全等于三角形ADF（AAS）｛证明略｝      所以角1=角2  &

将△ABC绕点A逆时针旋转18°至△AEF的位置那么∠FAC=18°因为ABCD为菱形,所以∠ACD=∠BACAB=BC因为∠B=60°所以△ABC是等边三角形所以∠BAC=60°∠ACD=∠BAC=

延长EF交CD延长线于G,连接CE∵平行四边形ABCD,CE⊥AB∴AB∥CD∴CE⊥CD,∠G=∠AEF=54,∠A=∠GDF∵AF=DF∴△AEF≌△DGF∴EF=FG在RT三角形ECG中,CF=

∠AEC＝∠AEF+∠FEC＝∠B+∠EAB∵∠AEF＝∠B∴∠FEC＝∠EAB∠B＝∠C△ABE∽△ECFAE：EF＝AB：EC若三角形ABE与三角形AEF相似则AB：AE＝BE：EF,即AB：BE

可证三角形ABE与三角形ADF全等,如你所标注,∠C=∠A=2x+60=90+x/2,解得x=20,进而∠C=100,∠CEF=40.

连接AC1.∵∠ECF=120°,∠EAF=60°.∴AECF四点共圆,∠EAC=∠EFC--（1）∵∠EAC+∠CAF=60°∠FAD+∠CAF=60°∴∠EAC=∠FAD-------------

（1）证明：∵△AEF、△ABC是等腰直角三角形，∴∠EAF=∠BAC=45°，∠F=∠C=45°，∴∠FAD=∠CAE，∴△FAD∽△CAE，∴ADAE=AFAC，∵∠AEF=90°，AE=EF，∴

题目错了,如果只有∠AEF=∠B,则点F随便移动都能满足题目的条件,所以点F是一个动点,△ADF也是一个变化的三角形,怎么可能跟△DEC一个固定的三角形相似呢?应该是∠AFE=∠B(1)AD//BC,

证明：在AB上截取BG=BE,连接EG∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC∴AB-BG=BC-BE∴AG=EC∵∠B=60°∴△BEG是等边三角形（有一个角是60°度的等腰三角形是等边三角形）∴∠BGE

图不给,我忍了,但问什么你总得说吧.