0为三角形的外心,G为重心H为垂心,OG=1 3OH

重心坐标计算方法（三顶点横坐标和/3,三定点纵坐标和/3）根据公式反推A（3,2）根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinCa:b:c=5:7:8根据余弦定理cosB=(25+64-49)K

在三棱锥P-ABC中AB的中点为C1,BC的中点为A1,AC的中点为B11、当侧面与底面所成的二面角相待时,顶点在底面的射影为底面的内心.2、当PA＝PB＝PC时,顶点在底面的射影为底面的外心.3、当

向量OH=向量OA+向量+OB+向量OC向量OG=（向量OA+向量OB+向量OC）/3,向量OG*3=向量OH所以O、G、H三点共线

垂心.证明：连结AH,并延长交BC于D,因三个侧面两两垂直,则PA⊥平面PBC,BC∈平面PBC,则PA⊥BC,AH是PA在平面ABC上的射影,根据三垂线逆定理,AH⊥BC,同理可证BH⊥AC,由此可

1当然是GH不变.重心是三角形中线交点,它把中线分为1：2的比例,如果中线长度不变,题中的三线段长度也不变.PO是半径,它是直角三角形OPH的斜边,它的中线等于它的一半,即3.GH=3*2/3=22：

证明:令,向量AB=a,向量AC=b.延长AG,BG,CG分别交BC边,CA边,AB边于E,F,D.而,G为△ABC的重心,则有向量BC=向量(AC-AB)=b-a).向量AE=向量(AB+1/2*B

把ΔABC放到坐标系,设点A为（0,a）,点B,C分别为(-c,0),(c,0),点D为(-c/2,a/2),取AC中点G,DGǁ且=OC,所以DG=OC=(c,0),DE=2/3*OC=(

在三棱锥P-ABC中AB的中点为C1,BC的中点为A1,AC的中点为B11、当侧面与底面所成的二面角相待时,顶点在底面的射影为底面的内心.2、当PA＝PB＝PC时,顶点在底面的射影为底面的外心.3、当

向量AB=a,向量AC=b延长AG,BG,CG分别交BC边,CA边,AB边于E,F,D.而,G为△ABC的重心向量BC=向量(AC-AB)=b-a向量AE=向量(AB+1/2*BC)=(a+b)/2向

这道题要把三角形放入平面直角坐标系中去,我说,你在草稿纸上画下图吧,图我画不上去首先,建立平面直角坐标系,将点A放在坐标原点上,点C放在x轴正半轴上,其中AC的长度为3,点B则放在第一象限中,AB的长

题目不对吧?应该是OH=1/3(OA+OB+OC)证明：OH=OA+AH=OA+2/3AD=OA+2/3(AB+BD)=OA+2/3(AB+1/2BC)=OA+2/3AB+1/3BC=OA+2/3(O

先将向量OB和向量OC相加,得到向量OD（向量OD过BC中点）然后证向量OD+向量OA=向量OH即证AHOD为平行四边形首先OD‖AH（都垂直BC）现在只要证AH=OD=2OE（E为OD和BC交点,即

H为三角形ABC的__垂心三个侧面两两垂直就是想告诉面面垂直,再由面面垂直推出线面垂直,再由线面垂直推出线线垂直,从而证明为垂心

(1)设C(x,y),G(x/3,y/3),则M(x/3,0)由题意,CM=AM故(2x/3)^2+y^2=1^2+(x/3)^2即C：x^2/3+y^2=1(2)设P(x1,y1),Q（x2,y2)

取BC的中点M,则2向量OM=向量OB+向量OC=向量OH-向量OA=向量AH所以OM//AH,AH⊥BC其他同理可证.

60如果是向量的话GA+GB+GC=0所以a=b=c=1,为等边三角形所以B=60度

根号13/2

你的重心画的太偏了,完全不在中线交点啊亲.用面积做,下面省略面积符号S.△GAE=△GEC△GFC=△GBF△GAD=△GDB又△BAE=△BEC,减去第一个式子,依次类推,会发现六个小三角形面积一样

答案等于三分之二根号三

证明如下设O,H分别为外心和垂心取BC中点M,连接AM交OH于G,下面只要证明G是重心就行了OM⊥BCAH⊥BCΔAHG∽ΔMOG⇒AG/GM=AH/OM作ME∥BH交CH于E,取AC中点