复数z满足条件│z-2│ │z i│=根号5,则│z│的取值范围-搜答案-搜狗做题网

如果复数z=1+ai满足条件|z|再问：|1+ai|

是一个圆环,应该是以3为半径的圆的面积减去以2为半径的圆的面积答案是5π

由于｜z|＝1,所以可设z=cosX+isinX所以｜z+2根号2+i|=|cosX+2根号2+i*(sinX+1)|=根号（(cosX+2根号2)^2+(sinX+1)^2）=根号((cosX)^2

设z=a+bi则(3+2i)(a+bi)=3(a+bi)+3+2i即(3a-2b)+(2a+3b)i=(3a+3)+(3b+2)i所以3a-2b=3a+3,2a+3b=3b+2故a=1,b=-3/2所

设复数z=x+yi，x，y∈R，∵|2z+1|=|z-i|，∴|2z+1|2=|z-i|2，∴（2x+1）2+4y2=x2+（y-1）2，化简可得3x2+3y2+4x+2y=0，满足42+22-4×3

那个是最小距离,最大距离是另cosx=1 则最大距离是3

设z=a+bi（a，b∈R），|z|=a2+b2，代入方程得a+bi+a2+b2=2+8i，∴a+a2+b2＝2b＝8，解得a＝−15b＝8，∴z=-15+8i..z=-15-8i．

题目有错!因为复数本身没有最大或最小值,复数的模才有最大或最小值.|1+√3i+z|≥|1+√3i|+|z|＝2+2＝4.即复数1+√3i+z的模,只存在最小值：4,不存在最大值!

复数z满足z=1+i（i是虚数单位）,则│z│=√2再问：能告诉我是为什么吗复数不会嘿嘿再答：对于复数z=x+yi（x和y都是实数）复数的模定义为|z|=√（x²+y²）跟直角坐标

/>zi-z-i^2+i=2+zi-z-(-1)+i=2-z+i=1z=i-1希望我的答案对你有用.祝愉快

|z-2i|即以(0,0)为圆心,以1为半径的圆上的点到(0,2)的距离,所以|z-2i|的最小值和最大值分别是1,3或设z=cosa+isina,则|z-2i|=√[cos²a＋﹙sina

设z=a+bi,由题意得a+bi+sqrt(a^2+b^2)=2+i,得b=1,a+sqrt(a^2+b^2)=2,a=0.75所以z=0.75+i

z=x+yi则x+yi-x+yi+√(x²+y²)=12yi+√(x²+y²)=1所以2y=0且√(x²+y²)=1所以x=±2,y=0所以

由z+2z−2=i，得（1-i）z=-2-2i，∴z＝−2−2i1−i＝(−2−2i)(1+i)(1−i)(1+i)＝−4i2＝−2i，∴|z|=02+(−2)2＝2．故答案为：2．

│z│表示一个实数所以1+3i-z中没有虚数部分所以z的虚数部分为3i设z=a+3i│z│=√a²+9=1+3i-a-3i=1-a所以a²+9=a²-2a+1所以a=-4

若看不清楚,可点击放大.

复数z满足(z-1)(2-z)=52z-2-z^2+z=5这里z²;相当于i²＝-1则3z=5+2-1=63z＝6z＝2

z-2i=1+ziz-zi=1+2iz(1-i)=1+2iz=(1+2i)/(1-i)z=(3i-1)/2

设z=x+yi∵z-1=(x-1)+yi∴|z-1|=√[(x-1)^2+y^2]∵1+zi=(1-y)+xi∴|1+zi|=√[(1-y)^2+x^2]∴[(x-1)^2+y^2]=[(1-y)^2

∵（1＋i）z＝2－i,∴（1＋i）（1－i）z＝（2－i）（1－i）,∴（1－i^2）z＝2－3i＋i^2,∴2z＝1－3i,∴2z＋2i＝1－i,∴｜2z＋2i｜＝｜1－i｜＝√［1^2＋（－1）