复数z1=cosa-i z2=sina i 求绝对值z1×z2最值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 10:35:08
![复数z1=cosa-i z2=sina i 求绝对值z1×z2最值](/uploads/image/f/3322802-2-2.jpg?t=%E5%A4%8D%E6%95%B0z1%3Dcosa-i+z2%3Dsina+i+%E6%B1%82%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BCz1%C3%97z2%E6%9C%80%E5%80%BC)
∵Z1+Z2=-2i∴Z1、Z2的实部是一对相反数.设Z1=a+biZ2=-a+ci∵|Z1|=|Z2|=2∴|b|=|c|Z1+Z2=(b+c)i=-2i∴b=c=-1a=√3即:Z1、Z2分别为√
设z1=a+bi,z2=c+dia^2+b^2=1c^2+d^2=1因为z1+z2=-i所以a+bi+c+di=-i(a+c)+(b+d)i=-i所以a+c=0(实数部分),b+d=-1(虚数部分)得
|z1*z2|=|(cosa-i)(sina+i)|=|sina*cosa+1+(cosa-sina)i|=(1+sin^2a*cos^2a+2sina*cosa+1-2sina*cosa)开方=(2
证明:用大写字母Z表示z的共轭复数∵|z1+z2|=|z1-z2|∴(z1+z2)(Z1+Z2)=(z1-z2)(Z1-Z2)∴z1Z2+Z1z2=-z1Z2-z2Z1∴z1Z2+Z1z2=0∴z1/
再问:还在吗请问再问:~≧▽≦)/~再问:为什么Z2要这么设再问:再问:这样可以吗?再答:因为它们加起来是2i呀再答:你这样设加起来等于零了再问:嗯嗯,只要不等于零的假设都可以?再答:再问:再问:什么
|Z1-Z2|^2+|Z1+Z2|^2=2(|Z1|^2+|Z2|^2)可设Z1=a+bi,Z2=c+di证明上面的等式成立,代入得|Z1-Z2|^2+2=2(1+1)|Z1-Z2|^2=2|Z1-Z
,|z1-z2|=1(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2=12-2cos[a-b]=1cos[a-b]=1/2
z1.z2=(cosA-i)(sinA+i)=sinAcosA+1+(cosA-sinA)i|z1.z2|^2=(sinAcosA+1)^2+(cosA-sinA)^2=(sinAcosA)^2+2s
令z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则z2’-z1=(c-di)-(a+bi)=(c-a)-(d+b)i=2i∴c=a,b+d=-2∴d=-2-b则z2=a-(2+b)iz1*z2
可以利用复数与向量的关系来解决.|z1+z2|所表示的复数是以OZ1、OZ2为边的平行四边形的一条对角线,而|z1-z2|则恰好表示另一条对角线,因这个平行四边形的对角线相等,则这个平行四边形是矩形,
共轭向量不好表示,我拍张图片给你,
设Z1=a+bi,Z2=c+di由Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O得(a+bi)(c+di)+2ai-2b-2ci+2d+1=0即(ac-bd-2b+2d+1)+(bc+ad+2a-2c)i=0知
因为2√5/5=‖z1-z2‖=|cosa-cosb+i(sina-sinb)|=√[(cosa-cosb)²+(sina-sinb)²]=√(2-2cosacosb-2sinas
设z1=a+bi则z2=a-biz1^2=z2(a+bi)²=a-bia²-b²+2abi=a-bia²-b²=a2ab=-b解得:a1=1;b1=0
(1)z1+z2=cosa+sina+2i(2)|z1+z2|=√[(cosa+sina)²+4]=√(cos²a+sin²a+2sinacosa+4)=√(5+sin2
设z1=a+bi,z2=c+diz1+z2=(a+c)+(b+d)i=2i|z1+z2|=|z1|=|z2|=√(a²+b²)=√(c²+d²)=|2i|=2所
|Z1+Z2|的平方=|Z1-Z2|的平方+4*|Z1|*|Z2|=3+4*1*2=11所以|Z1+Z2|=根号11
z1·z2=(-1+2i)(cosa+isina)=-cosa-2sina+i(2cosa-sina)为纯虚数所以-cosa-2sina=0即tana=-1/2又因为tan2a=2tana/(1-ta
|z1+z2|=6=根号下4+25+2|z1z2|-->2|z1z2|=7-->|z1-z2|=根号下4+25-2|z1z2|=根号下22