在角abc的延长线上取一点d

作DG‖AE,DG交BC于G∵DG‖AE∴∠DGB=∠ACB又∵∠CGD=180°-∠DGB,∠BCE=180°-∠ACB∴∠CGD=∠BCE∵∠B=∠ACB,∠DGB=∠ACB∴∠B=∠DGB∴BD

因为AE=AD,所以∠E=∠EDA=∠BAC÷2因为AB=AC,所以∠B=∠C=（180°-∠BAC）÷2=90°－∠BAC÷2即可得∠C=90°－∠E所以∠C+∠E=90°,所以∠EFC=90°所以

第一问：应该是连接DE并延长交BC于F点.证明：因为AD=AE所以：∠D=∠AED=∠FEC而∠BAC=∠D+∠AED所以：∠FEC=(1/2)∠BAC又因为：∠B=∠C所以：∠C=(180°-∠BA

我做出来了!过点E做AB的平行线交BF与点O得三角形EOF相似与三角形DBF.所以DF;EF=DB;EO.又因为EO平行于AB所以三角形EOC相似于三角形ABC所以AC;AB=EC;EO因为我们知道D

AB=m,则DE=m/2+2m=10,则m=4,DC=2m+m+m/2=14cm

设AE=x,则AB=2x,BC=4x,AD=2x∴DE=3x=1.5cm∴x=0.5∵CD=4x+2x+2x=8x∴CD=8*0.5=4cm

题目有问题,点E可以在AB上任意移动,怎么可以求出来呢?若E为AB中点,则DC=16cm.再问：不，你太笨了!题目没写错

应是AD＝1/2AB吧BC＝1/2AB=3cmDC＝2AB=12cm再问：DC＝2AB=12cm不对吧。再答：D在左端，C在右端，DA＝AB/2,BC＝AB/2,再加AB，正好是2AB呀

∵BD=BE∴∠E=∠BDE∵∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E∠ABC=2∠C∴∠E=∠C∵∠FDC=∠BDE=∠E∴∠FDC=∠C即FD=CF∵AD⊥BC∴△ACD是直角三角形∵∠DAF=90°-∠

（1）证明：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，又∵点D为BC的中点，∴∠BAE=∠CAE（三线合一），在△ABE和△ACE中，∵AB＝AC∠BAE＝∠CAEAE＝AE，∴△ABE≌△ACE（SAS

∵∠2=∠B+∠CBA(∠2是△ABC的外角）又∵∠BAC=∠1+∠E（∠BAC是△AFE的外角）∴∠2=∠1+∠E+∠B∴∠2＞∠1

DB=3AB=2EB=60CMAB=BC=20CMDC=DB+BC=80CM

只要能证明角EFC为90度就可以了因为角ABC=角ACB,角ADE=角AED=角CEF角DAE=2角ABC所以角CEF=90度-角ACF,即角EFC为90度

过D作AC平行线交BC于P由DG=GE及对顶角易证DP=EC.角DPB等于角ACG.也就等于角B所以BD=DP.即BD=CE

AB=ac,AE=AD所以∠AED=∠ADE,∠B=∠C所以∠EFC=∠B+∠BDF=∠B+∠ADE=∠C+∠E=∠EFB又因∠EFB+∠EFC=180所以EF⊥BC

过D作DF平行AC交BC于F,BD=DF=CE,所以DG=GE

过点D作DF∥BC,交AC的延长线于点F则∠FDC=∠BCD,∠F=∠ACB=60°,∠ADF=∠B=60°∴△ADF是等边三角形∴DF=AD∵DE=DC∴∠DEC=∠ECD∴∠BED=∠FDC∴△F

在△AEF和△AEC中AF=EC又因为EC=AB/2=AE所以AF=AE所以∠E=∠AEF,∠EAC=ACE因为∠AEF=∠EAC所以∠EAF=∠AEC,则AF∥EC而FD和AC垂直于BC所以AC∥E

过D点做DP‖AE交BC于P点∵AB=AC DP‖AC∴∠PDF=∠CEF ∠ECF=∠DPF ∠DFP=∠EFC又∵DP‖AC AB=AC∴DB=DP这样在△

如图：∵DA=32AB，E为DB的中点，∴BE=54AB，又∵BE=30cm，∴AB=24cm，∴DC=BD+BC=52AB+3AB=132cm．