在正方形abcd中,pa=ab,e,f分别是ab与pd的中点

为你提供精确解答、1、因为P点在平面ABCD内的射影为A所以PA垂直于面ABCD连结AC,BD,交点为O连结EO因为E,O分别为PD,BD中点所以EO平行且等于1/2PB又EO在面AEC内所以PB平行

（1）过E作PB垂线,交于E‘连接EF,E'A.由中位线定理得EE'//=1/2BC//=AF.所以平面AFEE‘为平行四边形.则EF//E'A又E'A在面PBC内,所以EF//面PAB字数限制只能一

连接MN、AM∵PA⊥平面ABCD,平面PAB经过PA∴平面PAB⊥平面ABCD∵AD⊥PA且AD⊥AB,∴AD⊥平面PAB∵M、N都是中点,∴MN//BC//AB,则MN⊥平面PAB所以DN在平面P

(1)由等腰△APD三线合一知AG⊥PD,且PD⊂面PCD,故AG⊥面PCD；(2)又面PEC⊥面PDC,且AG⊄面PEC,故AG//面PEC；(3)先证明点E是AB的中点(不

（Ⅰ）证明：∵CD⊥AD，CD⊥PA∴CD⊥平面PAD∴CD⊥AG，又PD⊥AG∴AG⊥平面PCD        &nb

将其还原成正方体ABCD-PQRS，连接SC，AS，则PB∥SC，∴∠ACS（或其补角）是PB与AC所成的角，∵△ACS为正三角形，∴∠ACS=60°，∴PB与AC所成的角是60°，故答案为：60°

设O＝AC∩BD则OM∥＝PA/2﹙中位线﹚OM∈平面MBD.A不在平面MBD∴PA∥平面MBD

∵AB=CD=DA=a,PD=a,PA=PC=a√2∴AD²+PD²=PA²,CD²+PD²=PC²∴PD⊥AD,PD⊥CD∴PD⊥平面AB

（1）作AE⊥PD并交PD于E点.连接BE.因为四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD且PA=AB,所以AB=AD=PA且∠PAD=RT∠,则△PAD是等腰直角三角形,则AE=AD/根号2.又因为

（1）证明：连接BD交AC于点O，连接EO．∵O为BD中点，E为PD中点，∴EO∥PB．∵EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，∴PB∥平面AEC．（2）∵四边形ABCD是正方形∴BD⊥AC，∵PA⊥平

过程就这样解的

AG⊥PDAG⊥CD﹙∵CD⊥ADP而AG∈ADP﹚∴AG⊥PDC面PEC垂直面PDC∴AG平行PEC

解由题意AB=a,PD=a,PA=PC=√2a,已知AD=DC=a所以△PAD,△PDC都是等腰直角三角形,易知PD⊥平面ABCD,PB=√3a,勾股定理算得△PAB,△PCB都是直角三角形PA=PC

（1）PC=2a，PD=DC=a，∴△PDC是Rt△，且PD⊥DC，同理PD⊥AD，又AD∩DC=D，∴PD⊥平面ABCD．（2）连BD，因ABCD是正方形，∴BD⊥AC，又PD⊥平面ABCD．BD是

1)45度（角BACBD⊥ACBD⊥PA)2)45度（角ADCAD⊥CDPD⊥CD)3ACBD交于OPB//EOPB//平面ACE.

(1)因PA垂直底面ABCD,所以PA垂直BD又因底面ABCD为正方形,所以BD垂直ACPA、AC是在平面PAC内因此BD垂直平面PAC（2）45度PA垂直底面ABCD角PAD为90度又因PA=AB,

ABCD面积为1PAB面积为0.5PAD面积为0.5PB=√2AC=√2PC=√3PBC是直角三角形同理PCD也是直角三角形面积为0.5√2四棱锥表面积为2+√2

画出个基本图形出来!1）要使PQ垂直QD,只需QD垂直平面PAQ,则需QD垂直PA,QD垂直QA!（QD垂直PA不用我多说）设BQ为x,那么QC为a-x!根据三角形ABQ与CDQ相似,有(a-x)/2

ABCD是矩形,AD=AB              &nb

本题用旋转法可以巧解.将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠