在复数和实数域上,分解x的n次方减2为不可约因式的乘积

4x^4-9=(2x^2)^2-3^2=(2x^2+3)(2x^2-3)=(2x^2+3)(√2x-√3)(√2x+√3)其中：^2表示平方

f(x)=x^4-4x^3+4x^2-x^3+4x^2-4x+x^2-4x+4=x^2(x^2-4x+4)-x(x^2-4x+4)+(x^2-4x+4)=(x^2-4x+4)(x^2-x+1)=(x-

f(x)=x^3-6x^2+15x-14=x³-2x²-4x²+8x+7x-14=x²(x-2)-4x(x-2)+7(x-2)=(x-2)(x²-4x

实数不可分解复数分解成如下n个因式：[x-2^(1/n)*(coskπ/n+isinkπ/n)](k从0取到n-1)再问：麻烦说明一下实数域上为什么不可约再答：我错了。。实数域。。有理的话是不可约，但

如图···望采纳!

n为奇数时,只有一个实根1,分解为：（x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+1]n为偶数时,只有两个实根1与-1,分解为：(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+...+1]

第一步：按n第二步：按shift第三步：按^第四步：按x第五步：按=

x^4-4x^2+3=x^4-4x^2+4-1=(x^2-2)^2-1=(x^2-2-1)(x^2-2+1)=(x^2-3)(x^2-1)=(x-√3)(x+√3)(x+1)(x-1)再问：这是有理数

x^n-1在实数域和复数域上的因式分解x^n-1在实数域根据n的奇偶分解奇数n时,有（x-1)(x^n-1+x^n-2+...+x^2+x+1)偶数n时,有（x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+

结论有问题：反例：f(x)=(x^2+1)(x^2+2),f(x)显然可约（已经知道有2个二次因子）,但是没有实根.

#include <iostream>using namespace std ;int main(){   

原式＝（x^5-1）/(x-1)先求出x^5－1＝0的根,再除去1这个根即可表示由x^5－1＝0知,x为5次单位圆根,故x1=1,x2=cosa+sinai,x3=cos2a+sin2ai,x4=co

我给你提供思路吧,写起来费时费力,实际上是体力活：这是一个实多项式,故它的复根必成对出现,已知有一根为2-i,即可知还有一根为2+i,所以f(x)可分解为f(x)=(x-2+i)(x-2-i)g(x)

实数域x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+..+x2+x1)复数域x^n-1=(x-x1)(x-x2)*...*(x-xn)xn=cos(2π/n)+isin(2π/n)

很高兴为您解答.由于(f(x),fˊ(x))=1↔f(x)无重根,所以x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8=f(x),可以得到fˊ(x),利用辗转相除法得到(f(x),fˊ(x)

x^n=1=cos2π+isin2π所以x=cos(2π/n)+isin(2π/n)n=1,2,3,……,n得到n个根,x1,x2,……,xn所以x^n-1=(x-x1)(x-x2)……(x-xn)

在复数范围内的一元n次实系数方程有n个根（包括重根）,这个命题被称为代数基本定理.实数范围内的一元n次实系数方程至多有n个实根（包括重根）.例如一元三次实系数方程x^3-1=0在复数范围内有3个根：x

在复数域内,多项式x^n-1的因子分解可以看成是方程x^n-1=0的求解,即1开n次方根,假设求得解为X1.Xn,则x^n-1=(x-x1)*(x-x2)*.*(x-xn)1开n次方根,求得的解有共轭

14.因为有一个根为2-i,所以还有一个根为2+i,所以有个因式为(x-2+i)(x-2-i)=(x-2)^2+1=x^2-4x+5这样就可以分解为f(x)=(x^2-4x+5)(x^2+2x-3)=

你扣扣给我个,我扣扣上给你解答这题用长除法做,我写在纸上拍下来发到你扣扣上看懂了再采纳再问：长除法，是所谓的综合除法吗？再答：我在写，等下传上来再问：是不是太复杂了？那就讲讲思路好了，关键是复数域上的