搜狗做题网在四边形ABCD内找一点P,使得PA PB PC PD最小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 18:09:25
再问：作法是什么？再答：就是先去B关于AC的对称点B‘，连接B‘D与AC有交点，这个交点就是P因为这是对称的所以角APB=角APB’=角APD望采纳
如图：过D做AC的垂线DE,使DO=OE连接EB交AC与P,即为所求
做D关于ac的对称点d“,连接d'b交ac于p
对角下交点即为所求的点O不妨另设一点P则PB+PD>BD,PA+PC>AC所以PA+PC+PB+PD>OA+OB+OC+OD所以对角线的交点O就是所求的点
作M关于OA的对称点M'作N关于OB的对称点N'连结M'N'分别交OA、OB于O、P连结MP,OP,NP,MN此时四边形MNOP边长最短
显然只要三角形EOP和三角形EOF面积相等即可.两三角形同底（EO）,要等高,只要FP平行于EO即可.设P点坐标为（x,0)所以3/(4-x)=4/2x=2.5再问：使折线OFE两侧的面积保持不变，是
（1）将AC看成对称轴,作B关于AC对称的B′,（2）连DB′延长交AC于P.P就是符合条件的点
两条对角线的交点你再另找一个点,自己看看提示：三角形的两边之和大于第三边想明白了吗?
对角线交点证明方法可在形内任取一点,由两边之和大于第三边即可得证.
P到D、M距离相等,所以P在DM垂直平分线上P到AB、BC边距离相等,所以P在∠ABC平分线上因为ABCD是正方形,所以BD平分∠ABC因此P为DM垂直平分线和BD连线的交点作图：作DM垂直平分线连接
我觉得你这个问题似乎少点东西呀?如果题意是“在正方形ABCD所在平面内找一点P,可以与A、B、C、D中的两点构成等腰三角形,同时与另两点也可以构成等腰三角形”的话,那么答案应该是无数点（作任意一边的垂
AC,BD交点,根据是：两点之间,线段最短!再问：我要的是它在实际生活中的应有再答：对，理论上确实是对角线交点，实际也是
四边行对角线的交点O
连BD,AC两条线的交点处就是O,其与四个顶点的距离之和最小.原因:两点之间的连线中,直线是最短的.
对角下交点即为所求的点O不妨另设一点P则PB+PD>BD,PA+PC>AC所以PA+PC+PB+PD>OA+OB+OC+OD所以对角线的交点O就是所求的点
对角线的交点.由△三边关系得：①OA＋OC＞AC,②OB＋OD＞BD,∴①＋②得：OA＋OC＋OB＋OD＞AC＋BD,∴只有O点是对角线交点时,它到四个顶点的距离之和最短.
要使PA+PC最小,由两点之间线段最小,必须使P、A、C在一条直线上要使PB+PD最小,同理,必须使P、B、D在一条直线上所以,所求点是对角线AC与BD的交点.再问：？再答：两点之间线段最短
延长DP到点P'使得AP=AP'连接BP′,AC∵APD＝120°,∴∠APP'=60,AP=AP',∴△APP'是等边三角形.∴P'P=AP同理易见△ABC也是等边三角形,∵AB=BC,AP=AP'