在双曲线x2 25-y2 9=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 06:11:12
![在双曲线x2 25-y2 9=1](/uploads/image/f/3226903-7-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFx2+25-y2+9%3D1)
由题得,双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的焦点坐标为(7,0),(-7,0),c=7:且双曲线的离心率为2×74=72=ca⇒a=2.⇒b2=c2-a2=3,双曲线的方程为x24-y23
根据椭圆的定义得:MF2=8,由于△MF2F1中N、O是MF1、F1F2的中点,根据中位线定理得:|ON|=4,故选:B.
∵x225+y216=1∴其焦点坐标为(3,0),由已知,双曲线的实半轴长为3,又双曲线的离心率为2,所以c3=2,解得c=6,故虚半轴长为62-32=27,故双曲线的方程为x29-y227=1.故选
如图所示,由椭圆x225+y29=1,可得a2=25,b2=9.∴c=a2−b2=4.∴F1(-4,0)与B(-4,0)重合,F2(4,0).∴|AF2|=(3−4)2+22=5.∵点P是椭圆上的一点
椭圆x225+y29=1中.a=5,b=3,c=4,故A(-4,0)和C(4,0)是椭圆的两个焦点,∴AB+BC=2a=10,AC=8,由正弦定理得asinA=bsinB=csinC=2r,∴sinA
椭圆x225+y29=1右焦点坐标为(4,0)设动点坐标为(x,y),则(x−4)2+y2=|x−6|∴x2-8x+16+y2=x2-12x+36∴y2=-4(x-5)∴到椭圆x225+y29=1右焦
x2a2−y29=1(a>0)的渐近线为y=±3ax,∵y=±3ax与3x±2y=0重合,∴a=2.故选C.
∵抛物线y2=16x的焦点是(4,0),∴c=4,a2=16-9=7,∴e=ca=47=477.答案为:477.故选D.
双曲线方程中a=4,b=3∴c=16+9=5∴e=ca=54∴P到左焦点的距离为2a+2=10∴P点到左准线的距离为10×45=8故选B
依题意可知椭圆的长轴的端点为(5,0)(-5,0),c=a2−b2=4∴焦点坐标为(4,0)(-4,0)设双曲线方程为x2a2−y2b2=1则有a2+b2=25a2c=4解得:a=25,b=5∴双曲线
∵椭圆方程为x225+y29=1,∴椭圆的a=5,长轴2a=10,可得椭圆上任意一点到两个焦点F1、F2距离之和等于10.∴|MF1|+|MF2|=10∵点M到左焦点F1的距离为2,即|MF1|=2,
当直线的斜率k不存在时,直线方程为x=2,直线被双曲线所截线段的中点为(2,0),不符设直线与双曲线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)把A,B代入到曲线方程且相减可得,(x1+x2)(x1−x2
设直线AB为:y=3x+b代入椭圆方程x225+y29=1得到9x2+25(9x2+6bx+b2)=225234x2+150bx+25b2-225=0xA+xB=-150b234=-25b39xM=x
设双曲线x225-y29=1的左右焦点分别为F1,F2,则a=5,b=3,c=34,不妨令|PF1|=12(12>a+c=5+34),∴点P可能在左支,也可能在右支,由||PF1|-|PF2||=2a
由题意,连接MF1,则ON是△MF1F2的中位线,∴ON∥MF1,ON=12MF1,∵左支上一点M到右焦点F2的距离为18,∴由双曲线的定义知,|MF2|-|MF1|=2×5,∴|MF1|=8.∴|O
抛物线的焦点F为(p2,0),双曲线x216−y29=1的右焦点F2(5,0),由已知得p2=5,∴p=10.故选D.
设点P到左焦点的距离为d椭圆x225+y29=1中,a=5,b=3,c=4∵椭圆x225+y29=1上一点P到左准线的距离为2.5∴根据椭圆的第二定义可得,d2.5=ca=45,∴d=2∴点P到右焦点
因为a=4,b=3,所以双曲线的渐近线方程为y=±34x,则过P分别作出两条与渐近线平行的直线即与双曲线只有一个交点;又因为双曲线与x轴右边的交点为(4,0),所以点P与(4,0)确定的直线与双曲线也
∵双曲线的渐近线方程为y=-32x,由题意可设双曲线方程为x24-y29=λ(λ≠0)当λ>0时,x24λ-y29λ=1,焦点在x轴上,∴4λ+9λ=13,∴λ=1,∴双曲线方程为x24-y29
由椭圆的定义得|AF1|+|AF2|=10|BF1|+|BF2|=10两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=20,即|AB|+12=20,∴|AB|=8.故选B