在三角形abc中,若acos^2C 2 ccos^2A 2=1 2(a b c)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 14:25:10
![在三角形abc中,若acos^2C 2 ccos^2A 2=1 2(a b c)](/uploads/image/f/3209737-49-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5acos%5E2C+2+ccos%5E2A+2%3D1+2%28a+b+c%29)
根据正弦定律得知a/sinA=b/sinB=c/sinC=kb-c=2acos(60°+C)ksinB-ksinC=2ksinAcos(60°+C)sinB-sinC=2sinAcos(60°+C)s
根据正弦定律得知a/sinA=b/sinB=c/sinC=kb-c=2acos(60°+C)ksinB-ksinC=2ksinAcos(60°+C)sinB-sinC=2sinAcos(60°+C)s
第二问答案在图中,点击图片查看大图
∵cos2C2=1+cosC2,cos2A2=1+cosA2∴由acos2C2+cos2A2=3b2,得a•1+cosC2+c•1+cosA2=3b2…(4分)由正弦定理,得sinA(1+cosC)+
由正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R,得:sinB-sinC=2sinA•cos(60°+C),…(2 分)∵A+B+C=π,故有:sin(A+C)−sinC=sinAcosC
a*cosc/2=a*(1/2(2cos^2c/2-1)+1/2)=a*(1/2cosc+1/2)=1/2a*cosc+1/2a.另一部分同理,整理后左边是:1/2a*cosc+1/2a+1/2c*c
acos^2C/2+ccos^2A/2=3/2b,a(1+cosC)+c(1+cosA)=3b,sinA(1+cosC)+sinC(1+cosA)=3sinB,sinA+sinC+sinAcosC+s
/>老师说的没错,o(∩_∩)o...哈哈!写到“sinB-sinC=sinAcosC-√3sinAsinC”的时候,因为sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC所以cosAsi
acos^2C/2+ccos^2A/2=3b/2a*(cosC+1)/2+c*(cosA+1)/2=3b/2acosC+a+ccosA+c=3bacosC+a+ccosA+c=2b+b,a/sinA=
明白了,是偶看错了刚才.A=2π/3因为b-c=2acos(π/3+C)所以sinB-sinC=2sinA(1/2cosC-√3/2sinC)所以sinB-sinC=sinAcosC-√3sinAsi
cos²(c/2)=(1+cosC)/2cos²(A/2)=(1+cosA)/2就有(a+c)/2+1/2(acosC+ccosA)=3b/2再用余弦定理把cos转化就出来了.
正弦定理知等价于证sinacosa+sinbcosb+sinccosc=2sinasinbsin(a+b)=2sin^2asinbcosb+2sin^2bsinacosa移项用二倍角公式等价于cos2
由正弦定理知,a/sinA=b/sinB=c/sinC∵acosA+bcosB=ccosC∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A
acos^2C/2+ccos^2A/2=3b/2a*(cosC+1)/2+c*(cosA+1)/2=3b/2acosC+a+ccosA+c=3bacosC+a+ccosA+c=2b+b,a/sinA=
acos^2(C/2)+ccos^2(A/2)=3/2b1/2a(2cos^2(C/2)-1)+1/2a+1/2c(2cos^2(A/2)-1)+1/2c=3/2b1/2acosC+1/2ccosA+
已知,AD=AC,BE=BC,可得:∠ADC=∠ACD,∠BEC=∠BCE,即有:∠EDC=∠ACD=∠ACE+∠ECD,∠DEC=∠BCE=∠BCD+∠ECD,∠ECD=180°-(∠EDC+∠DE
利用二倍角公式2cos平方二分之c=cosc+1,cos二分之a的平方=cosa+1代入原式,用余弦定理展开cosA,cosC即可
a[2cos²(C/2)]+c[2cos²(A/2)]=3b--->a(1+cosC)+c(1+cosA)=3b--->a(a²+b²-c²+2ab)
解题思路:根据题意,由正弦定理和余弦定理可求解题过程:见附件最终答案:略