在三角形abc中 角a 60度,求证,三角形外心O,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:50:34
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正弦定理求AC=2SIN60/SIN75三角形面积S=1/2*bc*sinA=1/2*2*2SIN60/SIN75*sin45=3-根号3
C=90°,sinA=5/13=BC/AB=>sinB=12/13=AC/AB设AB=13x,则BC=5x,AC=12x周长为60=>13x+12x+5x=60解得x=2∴BC=10,AC=24面积=
利用余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosB=(2^1/2)^2+1^2-2*2^(1/2)*2^(1/2)/2=1所以a=1所以ABC为等腰直角三角形,S(ABC)=1/2*1*1=1/2
过点B作BD垂直于AC于点D所以角ADB=90度,角ABD=60°所以AD=√3,BD=1所以S=1/2*AC*BD=1
作腰AC上的高BD因为角A=30度所以BD=1/2AB=1/2×8=4所以三角形ABC面积=1/2×BD×AC=1/2×4×8=16
∵∠A=90°,BC=2,AB+BC+AC=2根号6∴AB+AC=2根号6-2=根号6设AB为X则AC为(根号6-X).根据勾股定理,X平方+(根号6-X)平方=2平方解得X1=2分之(根号6+根号2
作AD垂直BC,因为角ABC为45度,所以,BD=AD=根号2,再根据勾股定理,算出CD=根号6,根据面积公式,S=二分之一乘根号2乘【根号2+根号6】=1+根号3
等腰rt三角形=>S=ab/2=1*1/2=1/2...ans
S=ab*ac*sina/2=15*24*3^0.5/4=90*3^0.5再问:大哥,用勾股定理······
设A,B,C对边为a,b,c,则面积S=bcsinA/2=10√3,则bc=40,由周长L=a+b+c=20,得a+b=20-c,p=(a+b+c)/2=10,根据海轮-秦九韶公式:s^2=p(p-a
作AC上的高BD.(注:BD在三角形外部)则∠BAD=∠ABC+∠C=30°.故BD=AB/2=4.所以,S⊿ABC=AC*BD/2=16.
用三角函数,由A向BC边做垂线AD,可以求出AD=AB*sin15°=2*sin15°,BD=2*cos15°三角形的面积就是S=1/2*(2*2*cos15°)*2*sin15°=1PS:你应该知道
设c=8xb=5xcosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc得a=7xS=0.5bc*sinA=0.5*8x*5x*根号3*0.5=10根号3x^2内接圆半径r=2S/(a+b+c)=20根号3x^
设两条直角边分别为x,y则有x^2+y^2=41^2=1681x+y=90-41=49(x+y)^2=49^2=2401X^2+y^2+2xy=24012xy=2401-1681=720xy=360面
cos∠ABC=√2/2=(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²+16-9)/(8a);4√2a=a²+7;a²-4√2a+7=0;Δ=3
S(ABC)=(1/2)bcsinA=√3sinA=sin120°=√3/2∴bc=4又-1/2=cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(b²+c
3^2=a^2+c^2-2accos60=a^2+c^2-ac=(a-c)^2+acac=9-(a-c)^2
当三角形ABC是等边三角形时,面积最大,为12√3再问:怎么证明啊具体步骤?再答:你是高中生吧?再问:恩再答:设圆心为O。连OA,OB,OC,则角BOC=120度,用S=1/2absinC计算。再问:
∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-2/3(∠ABC+∠ACB)=180°-2/3(180°-∠A)=180°-2/3(180°-60°)=100°又∵E是⊿BDC的内心∴∠CDE=
做出ABC的外接圆O,连接OA,OB,则易知OA平分角A,即OAB=1/2角A=60度,所以三角形OAB为正三角形则外接圆半径R=OA=AB=3即外接圆直径为6