在三棱锥p abc中 ab=bc=根号6

解题思路：分析：根据EF与DE的垂直关系，结合正棱锥的性质，判断三条侧棱互相垂直，再求得侧棱长，根据体积公式计算即可解题过程：

∵EF∥AC，EF⊥DE，∴AC⊥DE，∵AC⊥BD（正三棱锥性质），∴AC⊥平面ABD所以正三棱锥A-BCD是正方体的一个角，设AB=a，V=13×12×a2×a＝16a3a=22，∴V＝224

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取AC的中点D,连接VD,BD.因为VA=VC,AB=BC,所以VD垂直于AC,BD垂直于AC,所以AC垂直于平面VBD,所以VB垂直于AC

做AB中点N,连接NM.因为N是AB中点,M是BC中点,所以AC平行于MN,mn=1/2ac=2.连接PN,pm,因为PA=PB=PC=3,所以三角形PAB和PBC是等腰三角形.M、n为底边中点.所以

第一个问题：∵PA⊥平面ABC,∴BC⊥PA.∵△ABC是直角三角形,且AB＝BC,∴BC⊥AB.由BC⊥PA、BC⊥Ab、AB∩PA＝A,得：BC⊥平面PAB,∴BC⊥PB.第二个问题：过B作BE⊥

由AB=BC,ABC为RT三角形,所以AB⊥BC,又PA⊥面ABC所以pB⊥BC(三垂线定理),pA=4=2AB,所以AB=2,Ac=2√2,pB=2√5,pC=2√6,Vp-BCD=VD-PBC,即

设D,E为AC,AB中点,连接PE,PD,DE因为PA=PB=PC所以PD垂直于AC,PE垂直于AB又因为侧面PAC与底面ABC交于AC所以PD垂直于底面ABC因为AB属于底面ABC所以AB垂直于PD

连接GB,用等积法思想求P-GBM的体积,易知PG⊥面ABC的,它也就是B-PGM的体积△PGM三边可用勾股定理求出,之后就能导出距离了,也就是B-PGM的高

三棱锥的外接球的表面积=4πR^2=4π*43/4=43π

思路：容易看出PA垂直与面ABC,所以PA垂直于CE.有了EF垂直于PB,根据PC、BC、和PB、CF的长度关系求出CF垂直于PB,进而PB垂直于面CEF,所以CE垂直于面PAB,B_CE_F的大小就

取AC中点M,连结VM、BM,△VAC和△BAC均是等腰△,故VM垂直AC,BM垂直AC,VM和BM相交于M点,故AC⊥平面VBM,VB∈平面VBM,故AC⊥VB.

作AC的中点D,连接BD,VD因为VA=VC,AB=BC所以三角形ABC和三角形ACV是等腰三角形所以BD垂直于AC,VD垂直于AC所以AC垂直于三角形BDV所以AC垂直于BV

取AC中点X在等腰三角形VAC中VX⊥CA同理BX垂直ca所以ca垂直于VXB所以vb垂直于vc证毕

这题我高二好像做过,需要做一条辅助线出来的,结果好像是带有根号2的式子,具体不清楚了,好几年了.建议你把图画出来,而且再把怎么求二面角看看估计也没啥问题了

因为po垂直底面,所以po垂直bc因为ao垂直bc,所以bc垂直ao,op确定的平面所以pa垂直bc

即AB中点D,连接CD,VD因为VA=VB,且D为AB中点所以在等腰三角形VAB中有VD⊥AB同理在等腰三角形CAB中有CD⊥AB因为VD∈平面VAC,CD∈平面VAC所以AB⊥平面VAC因为VC∈平

分别取AQ,CQ中点S,T连接ST并取其中点R因为PA=PCAB=BCPB=PB所以三角形PBA全等于三角形PBC所以AQ=CQ所以SQ=TQ所以QR垂直于ST(1)因为DM垂直于AC,BM垂直于AC

第一个问题：过M作MN∥CA交AB于N.∵BM＝CM,MN∥CA,∴BN＝AN.又AB＝BC＝AC＝4,∴BN＝BM＝2,且由三角形中位线定理,得：MN＝AC/2＝2.∵PB＝PC,BM＝CM,∴PM

因为E,F,G,H分别是边PA,AB,BC,CP的中点==>EF和GH与PB平行,EH和FG与AC平行；又因为PA=PC=AB=BC,Q是对角线PB的中点==>AQ同PB垂直,CQ也同PB垂直；又因为