在△ABC中,A=π 3 cosB=√6 3

因为b/a=sinB/sinA所以sinB/sinA=cosA/cosBsinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B所以2A=2B或2A+2B=180度若2A=2B,A=B则cosA=co

过点B做AC边上的高和AC相交点D设AD为X,则CD=4-x3的平方-X的平方=根号13的平方-（4-x）的平方整理得到解决8X=12X=3/2所以AC上的高是1.5

正弦定理懂不懂正弦定理的内容就是a/sinA=b/sinB所以sinA/a=sinB/b而原题是sinA/a=cosB/b所以sinB/b=cosB/b那么sinB=cosBB=45

sina/a=cosb/b正玄定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2rcosb/b=sinb/bcosb=sinbb=45

cosCccosB=a=3acosB,cosB=1/3再问：怎么出来的结果？能麻烦把大致过程或整体思路告诉我吗？

已经cosB=3/5,得sinB=√（1-cosB^2)=2/5从而tanB=sinB/cosB=2/3tab(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)即(tanA-2/3)/(1+

由余弦定理b*cosA+a*cosB=b(b²+c²-a²)/2bc+a(a²+c²-b²)/2ac=(b²+c²-a&

cosB/cosC=-b/(3a+c)=-sinB/(3sinA+sinC)(由正弦定理得到此步）之后,等号左右变形-3cosBsinA-cosBsinC=cosCsinB-3cosBsinA=cos

第3题,把两个式子联立,求出a,b,c之间的关系,他们的比值就是他们的正弦值的比值,根据正弦定理.

1、（2a-c）cosB=bcosC用正玄定理：2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC则有：2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinAA不为0或

用正弦定理,sinB/sinA=b/a=2cosB=√5/3,所以sinB=2/3所以sinA=1/3在这里判断cosA的正负,若A是钝角,A+B>180°,不成立所以cosA=2√2/3

COS(A+C)=COS(圆周率-B）COS(A-C)=COS(圆周率-B）+2SinASIinC因为sin²B=sinAsinC所以COS(A-C)=COS(圆周率-B）+2in²

∵△ABC为锐角三角形∴cos(A-π/3)=√21/5cosAcosπ/3+sinAsinπ/3=√21/51/2cosA+√3/2sinA=√21/5——①sin(A-π/3)=2/5sinAco

（1）在△ABC中，cosB=35，∴sinB=1−cos2B=45，又∵a=2，b=4，∴由正弦定理asinA=bsinB得：2sinA=445，则sinA=25；（2）∵S△ABC=12acsin

∵A=π/4∴sinA=cosA=√2/2又cosB=根号10/10从而sinB=√(1-1/10)=√(9/10)=3/√(10)∵C=180度-A-B∴sinC=sin(180度-A-B)=sin

等腰三角形因为a/b=cosA/cosB且有a/b=sinA/sinB所以cosA/cosB=sinA/sinB所以sinAcosB-cosAsinB=0即sin(A-B)=0又因为AB为三角形内角所

(sin(π/4+B/2))^2=(1-cos(π/2+B))/2=(1+sinB)/2故f(B)=2cosB(1+sinB)+√3cos2B-2cosB=sin2B+√3cos2B=2sin(2B+

由正弦定理a=2RsinAb=2RsinB1-cosA/(1-cosB)=a/b1-cosA/（1-cosB）=sinA/sinB(1-cosA)*sinB=（1-cosB）*sinA（1-cosA）

sina+cosa=1/5平方1+2sinacosa=1/25sinacosa=-12/25sina=4/5cosa=-3/5或sina=-4/5舍去cosa=3/5所以sina=4/5cosa=-3

则有:sinA=根号2/2cosA=根号2/2cosB=根号10/10则:sinB=根号(1-cos^2B)=3根号10/10由A+B+C=兀则sinC=sin(兀-A-B)=sin(A+B)=sin