在△ABC 中,∠延长斜边bd到点c

∵CE=CD,BD=ED∴∠CED=∠CDE,∠DBC=∠CED,∴∠DCB=∠CED+∠CDE=2∠CED∵∠DCB+∠DBC=90°∴2∠CED+∠CED=90°∴∠CED=30°,∠DCB=2∠

证明：连接CE∵EF是△ABC的中位线∴EF‖BC且EF=1/2BC,AE=BE,AF=CF又,∵AB=AC,AB=DB∴FC=FA=1/2BDAE=AF∴∠AEF=∠AFE∴∠BEF=∠CFE∵EF

∠ABC=∠E+∠BDE=2∠C,BE=BD,∠E=∠BDE,∴∠E=∠BDE=∠FDC=∠C所以DF=FC因为AD⊥DC,∠C+∠DAF=90°∠FDC+∠ADF=90°∴∠ADF=∠DAF,DF=

∵BE=BD∴∠E=∠BDE∴∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E∴∠C=∠E=∠BDE而∠BDE=∠FDC∴∠FDC=∠C∴FD=FC∵AD是高∴∠ADF+∠FDC=90°而∠C+∠DAC=90°，∠F

证明：连接AG、AF,由于D是AC的中点,E是AB的中点,所以ED是三角形CAG的以GA为底的等腰平分线,所以AG//ED,同理,AF//ED,因为,过一点平行于一条直线的直线只能有一条,所以,G、A

延长BD交AE于F.（题中应该是∠ACB=90°,AC=BC）在△ACE和△BCD中,AC=BC,∠ACE=90°=∠BCD,CE=CD,所以,△ACE≌△BCD,可得：∠CAE=∠CBD.因为,∠A

证明：（1）∵△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，∴∠CBD=12∠ABC=60°÷2=30°，∵CD=CF，∴∠F=∠CDF=12∠ACB=60°÷2=30°，∴∠CBD=∠F，∴BD=DF．（

延长BD至F,使DF＝AB,刚BF＝BE,故ΔBEF为等边三角形,可知ΔBCE全等于ΔFDE,故BC＝FD＝AB,故△ABC为等边△.

根据三线合一得BD⊥AC∠DBC=60°/2=30°∠DCF=30°+90°=120°∵CF=CD∴∠CDF=∠CFD=(180°-120°)/2=30°∴∠DBC=∠CDF=30°BD=DF（1）连

如图,延长RT△ABC斜边AB到点D,使BD=AB,连接CD,若tan∠BCD=1/3,则tanA=（　　）A、3/2B、1C、1/3D、2/3考点：锐角三角函数的定义；三角形中位线定理．专题：计算题

（1）∵CD平分∠ACE∴∠ACD=∠ECD∵∠ECD=∠D+∠CBD∴2∠ECD=2∠D+2∠CBD∴∠ACE=2∠D+2∠CBD∵BD平分∠ABC,∠ACE=∠A+∠ABC∴2∠D=∠A（1）当∠

显然证明A,G,F共线,否则必然可做圆连接FC和CG因为AD=DC,FD=DB所以四边形FABC为平行四边形,AF∥BC又AE=EB,CE=EG,所以四边形AGBC为平行四边形,AG∥BC所以G,A,

∵△ABC中，AB=AC，∠A=92°∴∠ABC=∠ACB=（180-92）×12=44°∵BD=BC，∴∠D=∠BCD=22°∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=66°．

设BD为X,则AD=10+XCD=根号（AC*AC+AD*AD）最后CD+DB=CD+X=AC+AB=30

证明：【方法一】：延长CD到F,使DF＝BC,连结EF因为AE＝BD所以AE＝CF因为△ABC为正三角形所以BE＝BF,∠B＝60°所以△EBF为等边三角形所以∠F＝60°EF＝EB在△EBC和△EF

过点D作DF∥AC交AE于F∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）∴∠3=∠4=60°∵△ABC为等边三角形∴∠B=60°∴△FBD为等边三角形∴FD=BD∵BD=AE∴AE=FD∴BF=BD=AE∴

延长BD交AE于点F易证△BCD全等△ACE(用勾股定理证BC=AC即可,三边相等,即全等)则∠DBC=∠EAC,又∠BDC=∠ADF,则△BCD相似△AFD有:∠ACB=∠AFD,即BD⊥AE.

第一个问题：BD＝DE.［证明］∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC＝∠ACB＝60°.∵∠DBE＝（1/2）∠ABC,∴∠DBE＝30°.∵CD＝CE,∴∠CDE＝∠CED.由三角形外角定理,有：∠C

∵CD=CE∴∠CDE=∠E∵DE=DB∴∠E=∠DBE,∠ACB=2∠E∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠E∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形（请看原题.若∠A=∠ABC,则△A

应该是BD=DFBD=DFAD=CD∠ADF=∠BDC△ADF≌△BCDAF=BCCE=EGAE=BE∠AEG=∠BEC△AEG≌△BECAG=BCAG=AF