在RT△BAD中,延长斜边BD

（1）证明：连接OC，AD，∵AC=CD，∴OC⊥AD，∠ADC=∠DBC，而∠DCE=∠CBD，则∠DCE=∠ADC，∴CE∥AD，∴OC⊥CE，∴CE是⊙O的切线；（2）设AD交OC于点F，∵AB

∵在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，∴∠ADC=∠CDB=90°，∠ACD+∠A=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∴∠A=∠BCD，∴△ACD∽△CBD，∴AD：CD=CD：BD，∵AD=4

如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ACB=∠CDB=90°,又∵∠A=∠DCB,∴△ACD∽△CBD,则 ADCD=CDBD．则CD2=AD•BD=8×4=32．∴

证明：在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB＝BAAC＝BD，∴Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠BAD=∠ABC，∴AE=BE．

如图，∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDC=90°．∴∠2+∠A=90°，∠1+∠B=90°．∵△ABC是Rt△，∴∠1+∠2=90°，∴∠A=∠1，∠B=∠2，∴△ADC∽△CDB，∴ADCD＝CDB

BF=DE，且BF⊥DE．理由如下：连接DB．∵DH是AB的垂直平分线，∠A=22.5°，∴BD=AD，∴∠A=∠DBH=22.5°，∴∠CDB=∠A+∠DBH=45°．∵∠ACB=90°，∴∠CBD

根据勾股定理AB²=AD²+BD²=4+1=5AC²+BC²=AB²所以a²+BC²=5所以BC=√(5-a²

因为

（1）证明：∵∠AEC与∠BED是对顶角，∴∠AEC=∠BED，在△ACE和△BDE中，∠AEC＝∠BED∠C＝∠D＝90°AC＝BD∴△ACE≌△BDE（AAS），（3分）∴AE=BE；（4分）（2

根据直角三角形中线定理,斜边上的中线长等于斜边长的一半!所以斜边BC=2AD=12.因为D是BC的中点,所以BD=0.5BC=AD.所以三角形ABD为等腰三角形,SINA∠BAD=SINA∠ABD=A

你确定∠ABC=90°吗?还是∠ACB?连接OE,在△DFB中∵BD=2OD∴BF=2OE.又∵OE为圆O的半径∴BD=2OE.即BD=BF2.设圆O半径为x.因为△AEO△ACB相似,可列出方程2x

由D做DE垂直AB因为AD是∠BAC的平分线所以DC=DE=3勾股定理求出BE=4然后由三角形相似BDE和BAC相似得出BE/BC=DE/AC4/8=3/AC得出AC=6

相等因为：角B+角A+角C=180（三角形内角和为180°）又因为：角B=90°（已知）所以：角A+角C=90°（等式性质）因为BD是AC的高（已知）所以角ADC等于角CDA（高的意义）因为角A加角2

如图,延长RT△ABC斜边AB到点D,使BD=AB,连接CD,若tan∠BCD=1/3,则tanA=（　　）A、3/2B、1C、1/3D、2/3考点：锐角三角函数的定义；三角形中位线定理．专题：计算题

/>∵∠C＝90,∠BAC＝30∴AB＝2BC,AC＝√3BC∵AD＝AB∴AD＝2AB∴CD＝AC+AD＝√3BC+2BC＝（2+√3）BC∴tanD＝BC/CD＝BC/[（2+√3）BC]＝2-√

有一条定理：斜边上的高等于斜边的一半,可得AD=BD,BD=BC,即∠A=∠1,∠2=∠C.

（1）在三角形ACB与三角形BDA中AC=BD角CAB=角DBAAB=BA所以三角形ACB全等于三角形BDA.（SAS）所以角ABC=角DAB.因为角CAB=角CAD+角DAB角DBA=角DBE+角E

∵在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∴∠B=∠ACD．∴sinB=AC：AB=AD：AC．∵BD：AD=1：3，∴AD=3BD，AB=4BD，∴AC

（1）证明：连接OE，∵AC是⊙O的切线，∴OE⊥AC又∵∠ACB=90°，∴OE∥BF，∴∠OED=∠F，∵OD=OE，∴∠OED=∠BDF，∴∠F=∠BDF， 即BD=BF； 

 因为AD为斜边BC上的高,所以△ADB是直角三角形.所以AD=√(AB^2-BD^2)=√(15^2-9^2)=12有CD*BD=AD^2所以CD=AD^2/BD=12^2/9=16再问：