在 中,AD垂直BC于D,角B=2角C,求证:AB BD=CD

CE=AE=>角EAC=角AEC角ACD(角C)=角EAC+角AEC=2角AEC=2角B=>角AEC=角B=>AE=AB=>ED=DB（等腰三角形的高即为中线）=>BD=DE=EC+CD=AC+CD

请等待.根据题意可以得到下列关系∠EAD=90-∠DEA∠DEA=∠EAB+∠B所以∠EAD=90-∠EAB-∠B∠AEB=180-∠DEA=∠C+∠EAB180-∠EAB-∠B=∠C+∠EAB2∠E

在DC上去一个点P使得BD=DP,很容易看出ADB,ADP全等.所以AB=AP,BD=DP所以AP=CP,所以角PAC=PCA有因为APD是外角,所以APD=2*C所以B=2C

∵AD⊥BC;BE⊥AC.∴∠DBF=∠DAC(均为∠C的余角);∵AD=AF+DC;AD=AF+FD.∴FD=CD;又∠BDF=∠ADC=90°.∴⊿BDF≌⊿ADC(AAS),BD=AD.∴∠AB

AB=AC；得AB=4,BE=AE；得BE=2√2,FC=BC-BE-EF=4√2-2√2-√2=√2;DC的平方=DF的平方+FC的平方即可得：DC=√10.

延长BD交AC得延长线于F因为∠BDE+∠DBE=90∠ADC+∠DAC=90因为∠BDE=∠ADC所以∠DBE=∠DAC因为∠ACD=∠BCFAC=BC所以△ACD全等于△BCF所以BF=AD因为∠

设AB=aBD=bCD=c则a+b=cAD=根号(a^2-b^2)则tanB=根号(a^2-b^2)/btanC=根号(a^2-b^2)/c所以(2tanC)/(1-(tanC)^2)=2c根号(a^

作△ACD以DA为轴,翻折,得△AC'D∴∠ACD=∠AC'D,CD=C'D∵∠BCA=2∠CBA而∠DC'A=∠CBA+∠C'AB2∠CBA=∠CBA+∠C'AB∠CBA=∠C'AB∴C'B=C'A

证明：在CB的延长线上取点E,使BE＝AB,连接AE∵BE＝AB∴∠E＝∠BAE∴∠ABC＝∠E+∠BAE＝2∠E∵∠ABC＝2∠C∴∠E＝∠C∴AE＝AC∵AD⊥BC∴DE＝CD（三线合一）∵DE＝

选B,可以用特殊值法,带入计算.或者∵三角形ACD与三角形ACB相似,∴AC²＝AD×AB,同理,BC²＝BD×AB,∴AD：DB＝AC²：BC²＝AD×AB：

取AC中点N,连接DN,MN,MN=1/2AB,

在DC上取一点E使DE=DB,连接AE则△ABD≌△AED∴AB=AE∠B=∠AED∵DC=AB+BD∴CE=AB=AE∴△AEC是等腰三角形∴∠AED=∠EAC+∠C=2∠C∴∠B=2∠C

AE平分∠BAC∠BAE=∠EAC=180-∠AED-∠C=180-（90-∠EAD）-∠C=90+∠EAD-∠C∠B=180-∠C-∠BAC=180-∠C-2∠BAE=180-∠C-2(90+∠EA

首先ABC是直角三角形,CD是高所以a^2+b^2=c^2（勾股定理）且ab=ch（面积相等)所以（a+b)^2+h^2=a^2+2ab+b^2+h^2=c^2+2ab+h^2=c^2+2ch+h^2

在△ABC中.∠B=∠C∴AB=AC=6∵AD⊥BC在Rt△ADC中.E为AC的中点∴DE=1/2AC=1/2*6=3(直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半)

30（√3-1）再问：详细再答：设bd=x，则ad=x（角b=45度）ad/dc=1/√3（角c=30度）则dc=√3x故x+√3x=60求得x，即为ad长度

他的问题是?

证明：在DC上取一点E,使BD=ED,连结AE.易证三角形ABD全等于三角形ADE,所以BD=ED,AB=AE,角B=角AED.因为角AED=角C+角CAE,所以角CAE=角C=二分之一角B,所以AE

2a,取CD中点E.连AE,易知△AEB等腰,又E为直角三角形斜边中点,故CD=2EA=2AB=2a

∵∠ADC=∠B+∠BAD=90°∠B=∠DAC∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°∴三角形ABC为直角三角形