圆的外切正三角形面积为40-搜答案-搜狗做题网

B.这两个相似的正三角形的相似比为2:1,所以面积之比为相似比的平方,为4:1.

1、正三角形的高等于边的一半乘以根号三16=1/2*l*（1/2*l*根号三）内接正三角形的边的平方等于根号三分之六十四圆的半径等于内接正三角形的边的根号三分之一乘以二可求得圆的半径2、由

如图设圆O的半径为R,则AD=√(3 )R AC=2√(3)R∴S△ABC=1/2×2√(3)R×2√(3)R×sin60°=1/2×2√(3)R×2√(3

参看图.由于两个三角形都是正三角形,则其面积之比为其对应边长度比的平方.选择对应的边为三角形中心到其一边的距离.在小圆外切三角形中,该边长度等于小圆的半径 = R在大圆内接三角形中

周长的比=1/2；面积的比=1/4.

内接圆的半径为1,所以三角形的中心（也是重心）到三角形的顶点长为1,由此推出三角形的高为二分之三.再利用三角函数求边即可.

如上图所示：OE⊥AB,OF⊥BC,OD⊥BC,OE=OF=OD=rS三角形ABC=S三角形AOB+S三角形BOC+S三角形AOC

设这个三角形的边长为2*2*乘以根号3*=16根号3乘以2解得*=4所以这个三角形的高为4根号3再设圆的半径为*2的平方+【4根号3-*]的平方=*的平方解得*=2份之11又根号3所以外切正三角形的半

设这个圆的半径为R.tan30=R/2得R=2/3√3　该圆内接正六边形的边长等于圆的半径R=2/3√3所以该正六边形的面积可以看成是6个小的正三角形的面积相加.正三角形的边长=正六边形的边长=圆的半

由题意可得内接正三角形的边长为6,进而圆半径为2倍根号3故外切正三角形边长为2倍根号3×根号3×2＝12故面积为36倍根号3

解题思路：利用正多边形和圆的有关公式求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/incl

正三角形的内切圆和外接圆圆心重合,在一边的高上,且圆心到底边长度=内切圆半径；圆心到一顶点距离=外接圆半径；两个半径和正三角形一边的一半组成一个直角三角形,且直角三角形中大圆半径所对角=90,小圆半径

画图出来就很明白了,正方形边长a,外切圆半径√2/2外切正三角形分解为6个短边为√2/2的对应角为30度的直角三角形所以面积=1/2*（√2/2）*（√6/2）*6=3√3/2

把三角形三个顶点和圆心分别相连,延长到对边,则形成6个30°直角三角形.这6个直角三角形的一个直角边为r,另一个直角边为根号3倍的r,可以求得外切三角形的周长为(6倍根号3)r.小三角形的两个直角边的

周长为6倍根号3乘r面积为根号3倍的（2+根号3）乘

两圆的圆心都是三角形的中心,内圆半径是圆心到边的距离r,外圆半径是圆心到三角形顶点的距离R.计算的R为三分之十根号三,r为三分之五根号三.得大圆面积为三分之一百·兀,小圆面积为三分之二十五·兀.相减,

因为正方形面积为2. 所以得OD=1 所以OC=2OD=2 所以OE=OC=2&nbs

外切正三角形的高过圆心其中圆心到底边交点距离R,到定点距离2R可以定位三个点：圆心、三角形的高和圆在三角形内的交点、圆和三角形的的另外一个切点这三个点构成一个三角形这个三角形就是圆的内接正六边形的1/

自己画个图看一下吗△ABC是正三角形,则∠AOD=30°,OD=r,推出AD=(根号3)r,推出AC=(2根号3)r,可算出S△.内接正六边形的面积可看成6个正三角形面积和,一个该个正三角形边长等于r