圆任一一弦中点证明中点

（一）直接法：设OQ为过O的任一条弦P（x，y）是其中点，圆心C（1，0）则CP⊥OQ，则CP•OQ＝0∴（x-1，y）（x，y）=0，即(x−12)2+y2＝14(0＜x≤1)（二）定义法：∵∠OP

如图：由平行四边形法则知：向量OA+向量OC=向量OG=2向量OF即：     向量OF=1/2向量OA+1/2向量OC同理有： 向量OE=

建立平行四边形ABCD,E、F分别为BC,CD的中点,延长AE交DC的延长线于G,BD交AE、AF于M、N.向量AB与向量CG平行,向量BE等于向量EA,得：向量AB等于向量CG,即：向量AB等于向量

连左腰中点E和对角线中点O,并延长交右腰于F因此,EO//上底而上底//下底所以,OF//下底因为O是中点,所以,F也是中点即：梯形两腰中点和两对角线中点共线

这个应该很简单,过一底点做一腰上的垂线（高）,并过底边中点做同一腰的垂线.那么根据相似三角形的性质可以求得高是距离的2倍.此题还要证明中点到俩腰的距离相等.只要再作另一腰的高,再连接顶点与中点,用三角

是,分成的两个三角形等高等底,当然面积相等

解题思路：抛物线中点弦解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

在坐标系里构造一直角三角形,两直角边分别平行于横纵坐标轴.然后就水到渠成了

然而她们存在着,她们此刻活着!沉闷的弹奏.狂风阵阵翻卷而来.在海一样无声的黄昏,男人们把人类隔离开来,把他们自己的同类半夜闲谈你的落花,哈哈

证明：在平面直角坐标系xoy中,假设点A(x1,y1),点B(x2,y2),线段AB的中点为点M(x,y)；因为|AM|=|MB|,而且向量AM和向量MB是同向的,所以向量AM=向量MB,即(x-x1

以C为圆心,AC为半径作圆,交BD的延长线于E,连接AE、CE；     ∵CB=CE,     ∴

以圆心为圆心,1/2为半径作圆,当弦的中点在这个圆内时,弦长超过根号3,而弦的中点在这个圆外且在大圆内时弦长小于根号3,故所求概率等于[π×(1/2)^2]/[π×(1)^2]＝1/4

我不知道直线的方程是哪一章,也不知道里面有什么,但我想我能用你肯定看得懂的内容来回答,如果你是要交作业并且原题规定方法的话,我想我无能为力.设直角三角形ABC,其中角ACB是直角,O为斜边AB中点.则

根据题意知,MN是三角形PAB的中位线,连结PO知：PO被MN平分.因为点P、O为定点,所以PO的中点Q为定点,MN过PO的中点,即,直线MN恒过一个定点Q

反证法,假设不共线则延长顶点与重心的连线交对应的边于另一点,再根据重心分这条线的比为1比2,以及中点,用面积相等列方程,解的两点重合就可以了

∵菱形的对角线互相垂直.\x0d∴对角线的交点到四边中点的连线就是四个直角三角形的斜边上的中线.\x0d根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知：\x0d对角线的交点到四边中点的连线都等于菱形四条

先作一个圆O,内接等边三角形⊿ABC,再作⊿ABC的内接圆O1,注意这两个圆的圆心是重合的,不难知道,圆O1的半径r为圆O的半径R的一半.面积S1为圆O的面积S的1/4.用几何概率：全概率事件面积为S

设弦线方程为y=kx,代入圆C求交点：(x-2)²+(kx)²=1→(1+k²)x²-4x+3=0；弦中点横坐标x=(x1+x)/2=2/(1+k²)

如图,证明：∵ 四边形ABCD是菱形∴ AB‖CD,AD‖BC,且AB=BC=CD=AD∵ E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点∴ AE=AF=FD

以菱形中心为中点左边,对角线分别为X,Y轴.设菱形的四个边坐标分别为（x,0）(-x,0)(0,y)(0,-y)四个中点坐标为(x/2,y/2)(-x/2,y/2)(x/2,-y/2)(-x/2,-y