圆O是正三角形ABC的直径,延长AB到点P
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 19:58:01
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解题思路:考查了球及其内接多面体的性质,以及棱锥的体积。解题过程:最终答案:略
依题意OC=1/2*SC=1∴O-ABC中,侧棱OA=OB=OC=1,底面为正三角形,边长为1∴O-ABC为正四面体ΔABC的外接圆半径r=√3/3∴O到底面ABC的距离h=√(1-3/9)=√6/3
以P为圆心,PB为半径画圆,交AP于D,连接BD则:△PBE为正三角形即:PD=PB∵∠ADB=180-60=120º,∠CPB=60+60=120º∴∠ADB=∠CPB 
可知O点即正三角形ABC外接圆圆心(中心),OA、OB、OC的夹角均为120度.因而,当a=120度或240度时,可得到ABC与原来的重合.即解.
分析:求线段的比,可以考虑用相似三角形对应边成比例来求;首先寻找相似三角形△AEC与△CBD,然后根据相关判定条件寻找解答即可.证明:连接EC,∴∠B=∠E.∵AE是⊙O的直径,∴∠ACE=90°.∵
连接AC,BC,弦CD垂直平分半径OB,根据垂直平分线定理,BC=OC=AB/2;AB是圆O的直径,∠ACB=90°=∠AEC,S△ABC=AB*CE/2=AC*BC/2AB*CE=AC*OCAB*C
第一问∵在三角形OBC中OC=BC,且∠OBC=60度∴三角形OBC是等边三角形∴半径=BC=2∵CD与圆O相切∴OC⊥CD又∵∠COB=60°∴OD=2CO=4∴BD=2第二问∵AB是直径∴∠C=9
已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为(√2/6)
你说的是这个回答吧利用正弦定理,设三角形ABC外接圆半径为r则2r=1/sin60°=2/√3∴ r=√3/3设球的半径为R∴ O到平面ABC的距离d=√(R²-r
连接EC,则:角ACE=90度=角ADB角B=角E所以:三角形ADB相似于三角形ACEAB/AE=AD/ACAB*AC=AE*AD
答案应该是√3过程在图片中,点击放大
设圆半径为r,则内接正三角形ABC的边长等于r√3,高等于3r/2,面积S3=r²3√3/4;一边在直径上的内接正方形DEFG边长为r√(4/5),面积S4=4r²/5;S3/S4
∵△ABC是边长为1的正三角形,∴△ABC的外接圆的半径r=33∵点O到面ABC的距离d=R2-r2=63,SC为球O的直径∴点S到面ABC的距离为2d=263∴棱锥的体积为V=13S△ABC×2d=
AB是圆o的直径,C是圆o上的任一点∴∠ACB=90°∴BC⊥AC∵PA垂直与平面ABC,∴PA⊥BC∴BC⊥平面PAC∵BC⊂平面PBC∴平面PAC⊥平面PBC
cos角SCD=SD^2+CD^2-SC^2/2SD·DC?此式错误!cos∠SCD=(SC^2+CD^2-SD^2)/(2SC·DC)=(4+3/4-11/4)/2√3=√3/3sin∠SCD=√6
连接各交点,将重叠部分分为了6个小三角形,可以看出这6个小三角形是全等的正三角形,且和非重叠部分的6个小三角形也全等.从而知道重叠部分的面积为6/9*原三角形的面积√3/6
第一个是120度,第二个90度,第三个72度.以第一个为例:可以在AC上取一点P,让AP=CN=BM.这样三角形OMN,ONP,OPM全等角MON=360/3=120度同理:正n变形该角度是360/n
1)如图1,当n=1时,求正三角形的边长a1;a1=√3(2)如图2,当n=2时,求正三角形的边长a2;a2=4√3/5看⊿A1B2C2,易知B2C2=a2.A1B2=A1C2=[√13/2]a2.S