圆o是三角形的外接圆,AB是圆O的直径,FO垂直AB,垂足为点O
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 04:47:27
![圆o是三角形的外接圆,AB是圆O的直径,FO垂直AB,垂足为点O](/uploads/image/f/3168653-5-3.jpg?t=%E5%9C%86o%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%2CAB%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CFO%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BA%E7%82%B9O)
因CG垂直于AB,则CD=DG且弧AC=AG;因弧AC等于弧CF,所以弧AG=CF;则角ACG=CAF所以三角形ACE为等腰三角形,AE=CE
证明:连结AO,OC∵AB=AC,BO=CO∴AO是BC的垂直平分线∵AP//BC∴OA⊥AP∴AP是圆O的切线
证明:连接ODP为三角形ABC内切圆心,所以∠BAD=∠CAD弧BD=弧CD所以OD⊥BC在△ABD和△ADE中∠BAD=∠DAEAD²=AB×AE,即AB/AD=AD/AE所以△ABD∽△
∵AB是⊙O直径CD⊥AB∴弧AC=弧AG∵弧AC=弧CF∴弧AG=弧CF∴∠ACG=∠CAF∴AE=CE
sinB=1.8/3sinB=2/2R正弦定理得R=5/3
过点A作AB//BC诡异的条件~
∵弧AC=弧FC∴∠B=∠CAF(等弧所对圆周角相等)∵AB是直径∴AC⊥BC∴∠CAB+∠B=90°∵∠CAB+∠ACD=90°∴∠B=∠ACD∵∠B=∠CAF(已证)∴∠ACD=∠CAF∴CE=A
1)AB为直径则∠ACB=90°(直径对直角)2)CD垂直于AB于D即AB垂直于AG于D由垂径定理知弧AG=弧AC所对的角∠ACE=∠AFC△AFC中AC=CF则∠AFC=∠CAF=∠CAE所以∠AC
证明:连OB,并延长OB交圆O于M,连MC,因为∠A和∠BMC所对的弧为BC所以∠A=∠BMC,因为∠A=∠CBD所以∠BMC=∠CBD因为BM是直径所以∠BCM=90°所以∠BMC+∠MBC=90°
小乖的考拉:第(1)题中,是不是求∠ADB的度数啊?
证明:以E为圆心,以BC长为半径画弧交元O于F点.连接EF,FA.则:EF=BC,∠FAE=90°所以:∠EAF=∠DAC (弦相等,弦所对的圆周角相等)所以:RT△ADC∽RT△EFA所以
连接BG.因为CG是直径,CE垂直于AB,所以角CBG=角1(角AEC)=90度.因为角A=角G,所以三角形CEA相似于三角形CBG,所以CE:CB=CA:CG.因为CA=4,CB=6,CE=3,所以
反证法假如D不圆上,因为AB是角CAD的角平分线,所以BC不等于BD,与CB=BD相矛盾所以点D是圆上一点
∵AB=AD+BD=11,∴本题中AB不是直径,如果是直径,直径可求.∴不是用射影定理,本题用相似三角形.根据勾股定理:AC=√(CD^2+AD^2)=3√5,BC=√(CD^2+BD^2)=10,过
在求解答网能搜到原题,这地方专门搜数理化的,可以试试哦,一下是答案
连接OD,因为EF是圆的切线,可知OD⊥EF△AOD为等腰三角形,∴∠2=∠3,AD平分∠CAO,可知∠1=∠2,得出∠1=∠3,内错角相等,可以得出AF∥OD,OD⊥EF,那么AF⊥EF.连接CB,
(1)连AD,取AE中点M,连DM.∵AB是直径,∴∠ADB=∠ADE=90°,∴△ADE是直角三角形,DM是斜边中线,∴AM=DM,由AO=DO,∴∠MAO=∠MDO=90°.∴CD⊥MD.∵AE是
直接告诉你一个结论:正弦定理:在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有 (a/sinA)=(b/sinB)=(c/sinC)=2R(R为三角形外接圆的半径)所以:2/sinC=2RR
(1)∵∠ABC=30°,∴∠BAC=60°.又∵OA=OC,∴△AOC是正三角形.又∵CD是切线,∴∠OCD=90°.∴∠DCE=180°-60°-90°=30°.而ED⊥AB于F,∴∠CED=90