4-4cosb=sinb

1.a-b=(cosa-cosb,sina-sinb)|a-b|=√[(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2]=√(2-2(cosacosb+sinasinb))=√(2-2cos（a

已知两式两边分别平方相加，得25+24（sinAcosB+cosAsinB）=25+24sin（A+B）=37，∴sin（A+B）=sinC=12，∴C=30°或150°．当C=150°时，A+B=3

由题意得：2sinA=sinB+cosB(1)sinC^2=sinB*cosB(2)将（1）平方与（2）综合得到4sinA^2=1+2sinC再由倍角公式得到：2cos2A=cos2C将此式平方,再次

提示：左边和差化积得2[sin(A+B)/2][cos(A-B)/2]=4/3,2[cos(A+B)/2][cos(A-B)/2]=2/3,两式相除得tan(A+B)/2=2,设t=tan(A+B)/

1\Sina+cosb=3/4cosa+sinb=5/4(SinA)2+(cosB)2+2sinAcosB=9/16,(cosA)2+(sinB)2+2cosAsinB=25/16两式相加2+2（si

由正弦定理知a:b:c=2:3:4设a=2kb=3kc=4k由余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(9k²+16k²-4k²

a/sinA=2r∴sinA=a/2r∴原比例可转化为：a：b：c=4：5：6设a=4k,b=5k,c=6kcosA=[（25+36-16）/（2*5*6）]k=(3/4)k同理,cosB=(9/16

(1)a-b=（cosa-cosb,sina-sinb)|a-b|=√(cosa-cosb)2+（sina-sinb）2]=√（cos2a+cos2b-2·cosa·cosb+sin2a+sin2b+

4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)=4cos(A/2)cos(B/2)cos(pi/2-A/2-B/2)=4cos(A/2)cos(B/2)sin(A/2+B/2)=4cos(A/2)

证:∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°得A>90°-B∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即sinA>cosB,同理可得sinB>cosC,sinC>cosA上面三式相加:sinA+si

sina+cosb=1/2两边同时平方得sin²a+2sinacosb+cos²b=1/4①cosa+sinb=3/4两边同时平方得cos²a+2cosasinb+sin

由sina+cosb=3/4,∴（sina+cosb）²=9/16,sin²a+2sinacosb+cos²b=9/16（1）由cosa+sinb=-5/4,∴（cosa

sinA/sinB=cosB/cosA即sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B2A=2B2A=180-2B.

cosa+cosb=3/5.(1)sina+sinb=4/5.(2)(1)^2+(2)^2得(cosa)^2+(cosb)^2+2cosacosb+(sina)^2+(sinb)^2+2sinasin

因为:3sinA+4cosB=6(1)3cosA+4sinB=1(2)所以(1)的平方等于9sinA*sinA+16cosB*cosB+24sinAcosB=36(3)(2)的平方等于9cosB*co

(3sinA+4cosB)^2=9sinA^2+24sinAcosB+16cosB^2=36(3cosA+4sinB)^2=9cosA^2+24cosAsinB+16sinB^2=1两式相加得9+24

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2],cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2],两式相除即得：tan[(A+B)/2]=(sinA+si

因为cosB=1+sinA*sinB,所以1-cosB=1-(1+sinA*sinB)=-sinA*sinB=tanA*sinB,化简等式tanA*sinB=-sinA*sinB,得cosA=-1得角

利用2倍角公式化简等式sinAcosA=sinBcosB2sinAcosA=2sinBcosBsin2A=sin2B因为0

cosa+cosb=3/5,平方得：cos²a+cos²b+2cosacosb=9/25①sina+sinb=4/5平方得：sin²a+sin²b+2sinas