3个连续的自然数,至少一个偶数,用抽屉原理-搜答案-搜狗做题网

奇数、偶数是两个连续的抽屉,三个连续的自然数,无论以奇数还是偶数作为第一个数,总有至少一个落在偶数这个抽屉里.

再答：懂了吧，采纳一下哈

30个连续自然数的乘积的个位数字为0，故30个连续自然数的乘积是偶数．

1.根据高斯定理：（a+b)*3/2=M：（c+d)*5/2=M：（e+f)*7/2=M：（g+h)*8/2=M所以：2*M是3、5、7、8的最小公倍,即420自然数分别是：139、140、14182

设连续自然数为x,x+1,x+2这里的“抽屉”就是奇和偶若x为偶,则这三数至少有两偶数若x为奇,奇数+1（奇数）=偶数所以两种情况都说明有偶数

（1）如全是偶数，则任意两个数的和都是偶数，（2）如且是奇数，则任意两个数的和都是偶数．（3）如两个偶数一个奇数，则两个偶数的和是偶数，一定有两个数的和是偶数，（4）如两个奇数一个偶数，则两个奇数的和

连续5个自然数的和是30,最中间的一个自然数是（6）.连续3个偶数的和是24,其中最大的偶数是（10）.

连续2个自然数中,至少有一个数是偶数.用抽屉原理证明：自然数是奇数和偶数相间的,而连续2个自然数中,必定有一个是落在偶数的抽屉里.再问：晕刚打错了是“连续3个自然数中，至少有一个数是偶数”用抽屉原理证

设三个连续偶数数中最大的那个偶数为x,则这三个连续偶数为x-4,x-2,x,根据题意得,x-4+x-2+x=x+303x-6=x+302x=36x=18所以这三个偶数各是14,16,18.

121416再答：�ڼ�3

能拆成连续3个自然数的和,注意连续3个自然数的和就是中间那个数的3倍,所以这个数一定是3的倍数同理,这个数是5和7的倍数这个数可以拆分为连续8个自然数的和,注意到连续8个自然数的和是中间两个数和的4倍

三个自然数,这其中肯定有两个数是偶数的,偶数+偶数=偶数.举个例子来说吧——假设这三个自然数是2、3、4.那么2+4=6所以有3个不同的自然数,至少有两个数的和是偶数.再问：还有可能是3个奇数或2个偶

一定是偶数,连续自然数中必定含有因数2,所以它们的积一定能被2整除所以是偶数

根据数和的奇偶性可知，任意5个自然数的和是偶数，则这五个自然数中如果有奇数的话，奇数的个数必须是偶数个，即4个或2个，因此这5个自然数中至少有1个偶数．故选：A．

任取5个自然数,可能是1.都是偶数,那任意两个的和都是偶数2.4偶,1奇,其中任意两个偶数的和一定是偶数3.3偶,2奇,其中任意两个偶数的和一定是偶数,2个奇数的和也是偶数4.2偶,3奇,其中任意两个

m-2+m+m+2=3m再问：为什么？再答：因为这三个偶数是连续的第二个是m所以第一个是m-2（连续偶数大小相隔2）第三个偶数是m+2所以和就是m-2+m+m+2=3m了

偶数.奇数乘以偶数积是偶数,奇数乘以奇数积为奇数,偶数乘以偶数积是偶数.所以不管多少个自然数相乘,只要里面有一个是偶数,乘积就是偶数.202个连续自然数有偶数,所以乘积是偶数.而且是正偶数或零,不是负

182022再答：(x-2)+x+(x+2)-(x-2)=422x-2=422x=40x=20

对

99个数字里面有44个偶数,45个奇数.44个偶数之和肯定是偶数,两个奇数的和也是偶数,那么最后在45个奇数两两配对的情况下,还剩下一个奇数,那么连续99个自然数之和肯定是奇数啦.