向量的个数小于向量的维数线性相关

向量的秩小于或等于向量个数当秩等于向量个数时,这几个向量线性无关当秩小于向量个数时,这几个向量线性相关如向量个数n,秩m,n>m则n个向量中有一个极大线性无关组该极大线性无关组由m个向量组成剩余n-m

恩,秩小于或等于向量个数等于,则线性无关小于,则线性相关

考虑反证法.假设线性相关,即存在一向量a,可以用其他向量线性表示,根据秩的定义,推导向量组的秩必小于向量组个数

相关知识点:向量组的秩等于向量组的极大无关组所含向量的个数极大无关组是一个线性无关的部分组,向量组中任意向量可由极大无关组线性表示向量组线性无关向量组本身是一个极大无关组向量组的秩=向量组的极大无关组

解题思路：会用坐标表示向量，掌握向量的线性运算及向量相等的概念解题过程：解；设P点的坐标为P（m，n）∵向量AP=（m-2，n-3），AB=（3，1），AC=（5，7）∴由向量AP=AB

判断向量组的线性相关性就是看方程x1A1+x2A2+...+xkAk=0有没有非零解.把它展开就是一个线性方程组,系数矩阵有k列,其行数就是向量的维数.若向量的维数小于k,那么方程组有非零解（方程个数

设a1,...,am为n维(列)向量组,令A=(a1,...,am),则A为n行m列的矩阵.根据定义可以看出a1,...,am线性相关等价于齐次线性方程组Ax=0有非零解.当m>n时,Ax=0确实有非

解题思路：利用向量加法减法的运算法则进行化简。根据向量表示的唯一性（平面向量基本定理）得结果。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("h

不对.比如:(1,2,3,4),(2,4,6,8),维数大于向量的个数,但线性相关

没有m×n矩阵满秩的说法,满秩是对方阵而言.m×n矩阵只能说行满秩或列满秩.行满秩则行向量组线性无关,列满秩则列向量组线性无关.行秩和列秩相等,称为矩阵的秩,最大无关组的向量个数等于矩阵的秩.再问：明

由个数与维数比较而能得出线性相关性的结论只有一个:向量组的个数大于向量的维数时,向量组必线性相关."如果m>n时,对于列向量,向量个数小于向量维数,所以线性相关"这是错的,(1,0,0,0),(0,1

向量组a1,...,as相关齐次线性方程组x1a1+...+xsas=0有非零解.当向量个数等维数时齐次线性方程组x1a1+...+xsas=0有非零解系数行列式|a1,...,as|=0(否则,由C

A为n维行向量,意味着它的秩是1,即R(A)=1,基础解系的向量个数为n-R(A)=n-1.明白了吗?再问：为什么意味着秩为1再答：您好！秩的定义是：设在矩阵A中有一个不等于0的r阶子式D，且所有r+

不管是行向量还是列向量,当向量组中向量的维数小于向量的个数时,向量组一定线性相关.所以,m个n维行向量,当n小于m时,是否线性相关?一定线性相关!因为这m个行向量构成一个m×n矩阵,它的秩≤n＜m,向

这个刚答了再问：刚刚是在网页上问的不知道怎么看回复呀，现在是在APP上，能不能麻烦你把答案粘贴一下过来呢谢谢再答："矩阵的秩小于行数的时候，其对应的行向量组是线性相关，矩阵的秩小于列数的时候其对应的列

解题思路：利用平面向量的知识求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

你将维数与秩弄混了.只有当向量组线性无关的时候,向量个数才和秩相等.我们考虑n维n个向量组成的一个向量组.如果线性无关,那么秩为n.但是如果这n个向量都是n-1维的,我们不妨直接去掉所有向量的最后一个

很简单,如果矩阵的秩等于向量个数,则矩阵可逆,则构成的矩阵方程Ax=0有唯一解0,而Ax就是各个向量乘以系数x后相加的结果,这就说明不存在不全为0的系数使得向量乘以系数并相加后等于0,则向量线性无关所

一定是相关的.因为梯形化以后最后一行一定是零向量.有零向量的向量组显然是线性相关的,因为这个零向量不影响线性表示而可剔除.再问：但是你看看a1,a2,a3,a4,你能找出一组不全为0的数(k1,k2,

问题太含糊了,没说明白.不知道你想表达的是不是：向量组的秩与该向量线性空间的维数一样.