2的101次方 2的99次方能被5整除吗,为什么?-搜答案-搜狗做题网

-2的99次方*-1/2的100次方+8的101次方*-0.125的100次方=（-2）^99*(-1/2)^99*(-1/2)+8*8^100*(-0.125)^100=[(-2)*(-1/2)]^

-2的99次方*（-2分之一）的100次方+8的101次方*（-0.125）的100次方=-2的99次方*2分之一的100次方+8的101次方*0.125的100次方=-2的99次方*2分之一的99次

-2的99次方×（-1/2）的100次方=1/28的101次方×（-0.125）的100次方=8加起来等于8.5考试这么写给满分

(2^99-2^98)÷(2^101-2^100)=(2*2^98-2^98)÷(2*2^100-2^100)=[2^98*(2-1)]÷[2^100*(2-1)]=2^98/2^100=2^98/(

2的18次方+2的19次方+2的20次方=2^18(1+2+2^2)=2^18*7所以2的18次方+2的19次方+2的20次方能被7整除

(2^99-2^98)/(2^101-2^100)=2^98(2-1)/(2^100(2-1))=2^98/2^100=1/2^2=1/4

结果约等于1.00367390675127乘以10的202次方,计算过程（VB程序代码）为PrivateSubForm_Click()i=2Fori=2To100x=i^(i+1)s=s+xNexti

2的N次方末尾数分别为2,4,8,6循环2的2005次方末位数是22的2004次方末位数是62的2003次方末位数是8所以相减末尾都不为0或者是5,所以不能整除

(2^102-2^101)/(2^98-2^99)=2^101*(2-1)/[2^98(1-2)]=-2^101/2^98=-2^(101-98)=-2^3=-8

原式=2的2003次方*（4+2-1）=2的2003次方*5所以原式能被5整除

解题思路：根据同底数的幂相乘指数相加，在提取公因式，可得到5的倍数。解题过程：见图片

5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+1)*3*2^n*4=3^

-(2)99次方乘（-2分之一）99次方乘（-2分之一）2次方+8的100次方乘(-8分之一）100次方=4分之一

8^5-4^6+2^11=(2^3)^5-(2^2)^6+2^11=2^15-2^12+2^11=2^11×(2^4-2^1+1)=2^11×15所以8^5-4^6+2^11能被15整除

5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明：5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(

5的平方×3的2N+1次方×2的N次方-3的N次方×6的N+2次方=25×3×3^2N×2^N-36×3^N×6^N=75×9^N×2^N-36×3^N×6^N=75×18^N-36×18^N=39×

(2^99-2^98)/(2^101-2^100)=[2^98x(2-1)]/[2^98x(2^3-2^2)=1/(8-4)=1/4100²/(251²-249²)=10

2的4次方的末位数是62的99次方的末位数=(2的4次方)的24次方×2的立方的末位数=6×8的末位数=8同理：3的99次方的末位数=(3的4次方)的24次方×3³的末位数=1×27的末位数

2的101次方+2的99次方=2的99次方×（2²+1）=2的99次方×5显然能被5整除