反常积分收敛,求a,b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 14:02:00
![反常积分收敛,求a,b的值](/uploads/image/f/2663586-18-6.jpg?t=%E5%8F%8D%E5%B8%B8%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%94%B6%E6%95%9B%2C%E6%B1%82a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC)
再问:好像答案是有确切值的。。。再答:我的答案是3,错了吗?后面的是标注。
经济数学团队为你解答.
∫(上限为正无穷,下限为e)1/x*(lnx)^kdx=∫1/(lnx)^kdlnx(x上限为正无穷,下限为e)=1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k)(x上限为正无穷,下限为e)=[1/(1-k)
∫[1,e]1/[x√(1-ln^2x)]dx令lnx=t,则x=e^t,dx=e^tdt∫[1,e]1/[x√(1-ln^2x)]dx=∫[ln1,lne]1/[e^t√(1-t^2)]e^tdt=
如果是u=1/√(x*(x+1)^5))∫(上限正无穷,下限0)udx=4/3
再答:希望采纳
当x趋于正无穷时,e^x/√x也趋于正无穷,所以这个积分显然发散.
变量替换,令x^2=t,x=t^(1/2),dx=0.5dt/t^(1/2)原积分=0.5积分(从1到无穷)sintdt/t^(1/2),注意到sint的部分积分有界,t^(1/2)是递减趋于0的函数
反常积分只不过是正常积分的极限而已但这个极限要是收敛的,
首先、反常积分收敛得:b-a=0再对a/(2x^2+ax)积分得ln|x/(x+a/2)|代入上下限积分仍发散所以题目肯定有问题.
解答图片已经上传,请稍等.
令x=exp(t),则lnx=t,dx=d[exp(t)]=exp(t)dt,x=1时,t=0,x趋于无穷时,t趋于无穷.原来积分化为∫(0
第一个,被积函数为奇函数,结果为0第二个,可以计算,结果为pi/4再问:求详解啊再答:第一个,由微积分的定理直接得出,不用多说;第二个,见下图不好意思,第一次算漏了系数2
/>第一题收敛第二题发散详细过程如图满意请采纳o(∩_∩)o
D再问:为什么?再答:你哪个不会再问:C再答:
没有答案 答案是4/3用matlab 求得结果syms xint(1/sqrt(x*(x+1)^5),0,inf) ans =4/3另外,自己积分令x