反常积分收敛 函数必有界
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 16:04:12
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再问:好像答案是有确切值的。。。再答:我的答案是3,错了吗?后面的是标注。
经济数学团队为你解答.
∫(上限为正无穷,下限为e)1/x*(lnx)^kdx=∫1/(lnx)^kdlnx(x上限为正无穷,下限为e)=1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k)(x上限为正无穷,下限为e)=[1/(1-k)
∫[1,e]1/[x√(1-ln^2x)]dx令lnx=t,则x=e^t,dx=e^tdt∫[1,e]1/[x√(1-ln^2x)]dx=∫[ln1,lne]1/[e^t√(1-t^2)]e^tdt=
再答:希望采纳
当x趋于正无穷时,e^x/√x也趋于正无穷,所以这个积分显然发散.
证明:∫(0,+∞)e^(-px)dx=-1/p*e^(-px)|(0,+∞)=lim-1/p*e^(-px)-lim[-1/p*e^(-px)]x->+∞x->0=0+1/p=1/p故∫(0,+∞)
这很好理解啊,因为有极限,所以,后面的项基本上都等于极限(差别可以无限小),所以后面的项有界;而前面的项总是有限项,有限个数当然有界,所以,整个数列就有界啰.(其实高数书中的证明也是这个思路)
好多都是发散的啊,CD都发散,这两个是一个题目再问:��Ҳ����CD��һ�����Ǵ
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同学,这四个不是反常积分啊再问:题目是这样啊。。再答:对对,我错了,这是第二类反常积分,等我写一下再答:
令x=exp(t),则lnx=t,dx=d[exp(t)]=exp(t)dt,x=1时,t=0,x趋于无穷时,t趋于无穷.原来积分化为∫(0
第一个,被积函数为奇函数,结果为0第二个,可以计算,结果为pi/4再问:求详解啊再答:第一个,由微积分的定理直接得出,不用多说;第二个,见下图不好意思,第一次算漏了系数2
/>第一题收敛第二题发散详细过程如图满意请采纳o(∩_∩)o
D再问:为什么?再答:你哪个不会再问:C再答: