判断级数1 根号下(2n-1)(2n 1)的敛散性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 15:15:06
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收敛.∑2^n/3^n是公比为2/3的等比级数,收敛.∑1/3^n是公比为1/3的等比级数,收敛.所以,原级数收敛.
收敛,因为当n充分大的时候,sin(1/n^2)
Un=n/(2n-1)lim(n→∞)Un=(1/n)/[2-(1/n)]=1/2即n→∞时数列有极限1/2所以级数n/(2n-1)收敛您的采纳是我前进的动力~
(-1)的n次方*根号下(n-根号n)-根号n当n是偶数时式子等于根号下(n-根号n)-根号n=[n-根号n-n]/[根号下(n-根号n)+根号n]=-根号n/[根号下(n-根号n)+根号n]-1/2
结论:发散.√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]>1/[√(n+3n)+√n]=(1/3)(1/√n)>=(1/3)(1/n)而∑(1/3)(1/n)=(1/3)∑(1/n)发散所以∑(n=
@满足不等式@>3/2因为根号下(2n+1)/根号下n的极限是根号2,也就是说他们是同阶的,原级数收敛等效于级数1/n^(@-1/2)收敛因为级数1/n^p当p>1时收敛,所以有@>3/2
1/n^p级别的正项级数只要p严格大于1就是收敛,只要p等于1或者小于1就发散——这个结论不是一般都是可以直接用的吗?.1/根号(n(n^2+1))【因为n(n^2+1)=n^3+n>n^3所以1/(
级数(-1)^n(根号n+1-根号n)=级数(-1)^n/(√(n+1)+√n)由于1/(√(n+1)+√n))递减趋于0,由莱布尼兹交错级数判别法,级数收敛又1/(√(n+1)+√n))≥1/(2√
解:因为sn=根号(n+1)-1所以s=lim(n→无穷)sn=lim(根号(n+1)-1)不存在所以该函数收敛
应该是N取0到无穷这个值吧,由于N趋于无穷时任何大于1的数开N次方其值都接近于1,因此结果应该为0.
比较无穷小的阶1/n^21/(n^2-lnn)为同阶无穷小所以原级数与1/n^2敛散性相同.收敛
通项an=根号(n+2)-根号(n+1)-【根号(n+1)-根号(n)】分子有理化=1/【根号(n+2)+根号(n+1)】-1/【根号(n+1)+根号(n)】通分=【根号(n)-根号(n+2)】/(【
考虑其正项级数,对其分子进行放缩,利用比较判别法可知原级数收敛,具体解题步骤如下
除以(根号下n)分之一与n-1分之2,判断下面敛散性即可
分子有理化,(n+1/2)的根号-n的根号,化为0.5/[(n+1/2)的根号+n的根号],大于等于0.25/(n+1/2)的根号,不收敛再问:大于等于0.25/(n+1/2)的根号这一步没看懂再答:
级数Σ√(n-1)/(n^2+n)^(1/4)是发散的.事实上,因 √(n-1)/(n^2+n)^(1/4)=√(1-1/n)/(1+1/n^2)^(1/4)→1≠0(n→∞),据级数收敛的必要
{an}是莱布尼茨交错级数,故收敛1/(n+根号n)>1/(n+n)=1/2n,因为{1/2n}发散,所以{│an│}也发散因此,{an}条件收敛