判断下列广义积分的收敛性,如果收敛求职∫负无穷到正无穷1 1 (x-1)²dx-搜答案-搜狗做题网

|sinx|≤1,而级数1/(x^2)收敛由Abel判别法知收敛.再问：��ִ�0��ʼ��1/x^2��ɣ�再答：�ðɹ��ⲻϸ==sinx�Ļ��ڷǸ��н磬��1/x^

收敛,广义积分值为0,不用计算,利用对称性即可,因为被积函数是奇函数,积分上下限关于原点对称,根据定积分定义,x轴正半轴曲线下面积永远等于x轴负半轴曲线下面积,且符号相反,因此二者之和恒为0.请采纳,

1、被积函数x/(1+x^2)等价于1/x,当x趋于无穷时,而1/x的广义积分发散,因此原积分发散.2、e^(--ax)的原函数是e^(--ax)/(--a),当x趋于正无穷时,只有a>0时才有极限0

1<p<2时收敛,其它发散

答案如图：

定积分的收敛性?

对的,极限存在即为收敛本题积分得到的结果为ln(x+1)趋向于无穷极限不存在,所以不收敛

2sin(π/12)*sin(nπ/6)=cos{(2n-1)π/12}-cos{(2n+1)π/12}所以Sn={1/2sin(π/12)}*{cos(π/12)-cos(2n+1)π/12}cos

应该是用展开式吧?展开成级数,当收敛时它的积分就简单了.

直接算.=1/2∫(0,+∞)x^2e^(-x^2)dx^2=1/2∫(0,+∞)te^(-t)dt=1/2∫(0,+∞)e^(-t)dt=1/2

显然对于不定积分来说,∫dx/(x-1)^3/2=-2/(x-1)^1/2+C(C为常数)而这里定积分∫(0,3)dx/(x-1)^3/2的范围是0到3,显然在x=1的时候,-2/(x-1)^1/2是

1是瑕点,由于:亅(0,1)1/(x-1)^2dx=(-1/(x-1))|(0,1)=无穷,故广义积分发散

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求出原函数即可,ABCD的原函数分别为(1/2)(lnx)*2,ln(lnx),-1/(lnx),2√(lnx),容易看出原函数在x=0和x=+∞处极限都存在的只有-1/(lnx),因此C收敛.

1.∫e^-xdx(1,+∞）=-e^(-x)(1,+∞)=-e^(-∞)+e^(-1)=1/e2.∫1/√xdx(1,+∞）=2√x(1,+∞)=2√∞-2√1=∞不收敛3.∫x/√(1-x^2)d

再答：所以，广义积分收敛。且其值为1再答：所以，广义积分收敛。且其值为-1

不知道呀.

原式=-1/2x^(-2)|(1,+∞)=-1/2(0-1)=1/2收敛；原式=-1/ae^(-ax)|(0,+∞)=-1/a(0-1)=1/a所以都收敛.

要知道积分（从1到无穷）sinx/x^pdx在p>0时收敛（用Dirichlet判别法）,p1时,sin(a+x)的部分积分有界,x/(1+x^a)是递减趋于0的函数,Dirichlet判别法知道收敛

再问：积分符号怎么不见了。还有多出来的x^2是什么意思再答：看书这是可惜判别法的极限形式再问：都是乘以x^2吗？再答：乘以x^p，书上有