判别级数limn＝1 sinnx n*n的敛散性-搜答案-搜狗做题网

利用比值判别法可判别该级数收敛.为求和,作幂级数　　　f(x)=∑{n>=0}(n+1)x^n,|x|=0}(n+1)∫[0,x](t^n)dt　　=∑{n>=0}x^(n+1)　　=1/(1-x)-

用比较判别法的极限形式

un=(n-1)!/3^nun+1=n!/3^(n+1)所以lim(n->∞)un+1/un=lim(n->∞)[n!/3^(n+1)]/(n-1)!/3^n=lim(n->∞)n/3=∞所以发散.

后面的括号如果不是指数的内容的话：若级数收敛,则n趋于无穷时,其通项的极限为0.而lim|(-1)^n(n/2n-1)|=1/2,所以该级数发散.lim下面的打不出来……再问：可以发图写出具体过程吗？

判别级数收敛性

级数收敛.通项a[n]=4^n/(5^n-3^n)=(4/5)^n/(1-(3/5)^n).可知a[n]/(4/5)^n=1/(1-(3/5)^n)→1.即a[n]与(4/5)^n是等价无穷小.根据比

判断级数是否收敛,首先判断通项是否收敛,但这是必要条件,也就是说通项不收敛,级数一定不收敛,通项收敛但级数不一定收敛.所以先判断通项是否收敛.判断通项是否收敛,一眼就可以看出通项是收敛的,那么只好求级

1、级数和性质：2个收敛级数,其和收敛.2个等比数列,当然分别收敛.2、根据莱布尼兹交错级数收敛条件：1、An+1小于等于An2、An趋于0,那么此级数收敛.属于条件收敛,因为加绝对值以后,此级数大于

sinnx(n→∞）极限不存在违反级数收敛必要条件通项an→0（n→∞）

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/>lim(n->∞)(lnn)^2/n=0f(x)=(lnx)²/xf'(x)=[2lnx-(lnx)²]/x²=lnx(2-lnx)/x²当x

=1,直接用定义,收敛0

a^(1/n)－1＝e^(lna/n)－1等价于lna/n,而级数lna/n发散,因此原级数发散.

n趋于完全时：limcosπ/n=1不趋于0,级数发散.

先求前N项和,再当N趋向于无穷大时求极限,如果极限存在则收敛,极限不存在或为无穷大则发散

1/(2n-1)^2

判别级数敛散性

由比值法后一个级数收敛,根据比较判别法前一个级数收敛

当-1

用比较判别法