分离常数法

【分离常数法】1.求函数f(x)=(3x-1)/(2x+3)的值域f(x)=(3x-1)/(2x+3)=[(3/2)(2x+3)-11/2]/(2x+3)=3/2-11/[2(2x+3)]x≠-3/2

y=-(5x-5/4+5/4+2)/(4x-1)=-(5x-5/4)/(4x-1)-(13/4)/(4x-1)=-5/4-13/(16x-4)13/(16x-4)≠0所以y≠-5/4所以值域是(-∞,

"所以1再问：有括号再答：那么，是用3去除“2

1.f(x)=-2x+3/(x+1)=[-2(x+1)+5]/(x+1)=-2+5/(x+1)f(x)≠-22.f(x)=4x+2/(3x+1)=[4/3(3x+1)+2/3]/(3x+1)=4/3+

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例:y=x/(2x+1).求函数值域分离常数法,就是把分子中含X的项分离掉,即分子不含X项.Y=X/(2X+1)=[1/2*(2X+1)-1/2]/(2X+1)=1/2-1/[2(2X+1)].即有,

对于f(x)=(ax+b)/(cx+d)这类函数或化为此类的,可用分离常数法求值域,例如y=x/(2x+1)=(x+1/2-1/2)/2(x+1/2)=1/2-1/2(2x+1),∵1/2(2x+10

形如y=(ax+b)/(cx+d)的都可以用常数分离法将分子中的一次项设成t(cx+d)则有y=[t(cx+d)+m]/(cx+d)与原分式比较求出t和m则分离出y=t+m/(cx+d)

在含有两个量（一个常量和一个变量）的关系式（不等式或方程）中,要求常量的取值范围,可以将变量和常量分离（即变量和常量各在式子的一端）,从而求出常量的取值范围.这种方法可称为分离常数法.用这种方法可使解

“常数分离”常用于求函数值域时,举例如下(1)f(x)=1/(1-x²）=[（1-x²）]+x²/(1-x²）=1+x²/(1-x²）=1+

所谓分离常数就是把分子分母中都有的未知数变成只有分子或者只有分母的情况,由于分子分母中都有未知数与常数的和,所以一般来说我们分拆分子,这样把分子中的未知数变成分母的倍数,然后就只剩下常数除以一个含有未

直接法：从自变量x的范围出发,通过观察和代数运算推出y=f(x)的取值范围例：形如f(x)=kx+b的函数的值域问题使用观察法分离常数法：这种类型的函数值域也可使用反函数法例：形如f(x)=(cx+d

y=[2(x+1)-3]/(x+1)=2-3/(x+1)3/(x+1)≠0,所以y≠2总结：若y=(cx+d)/(ax+b),则x≠-b/a,y≠c/a(x无特殊范围限制)

y=(1-2x²)/(1+2x²)=-(2x²-1)/(2x²+1)=-[(2x²+1)-2]/(2x²+1)=-[1-2/(2x²

分离常数法适用于分式型函数,且分子、分母是同次,这时通过多项式的除法,分离出常数,使问题简化.

您上面的解有误,不能将分子分离常数即：3x+1不是常数,正确解法：y=[(2/5)*(5x+1)-2/5]/(5x+1)=2/5-(2/5)/(5x+1)即：y=2/5-(2/5)/(5x+1)≠2/

好久没做过的都忘记了呢

⒈∵y≠c/a∴y≠2/3⒉这个函数在（-2,-5/3）是单调递增,在（-5/3,3）单调递减故y∈（-∞,0.2）∪（3,+∞）

解题思路：分离常数法解答。解题过程：很高兴为你解答，如果对老师的解答不满意，请在讨论区给老师说明，老师一定会尽全力帮你解答！祝你暑假愉快!最终答案：略

例如:Y=(ax+b)/(cx+d),(a≠0,c≠0,d≠0),其中a,b,c,d都是常数.例:y=x/(2x+1).求函数值域分离常数法,就是把分子中含X的项分离掉,即分子不X项.Y=X/(2X+