函数g(x)=积分[x,a]f(t)dx,求导函数g(x)-搜答案-搜狗做题网

这个题目关键是要把x分离出来令tx=st=s/xt=0,s=0t=1,s=xg(x)=∫[0,1]f(tx)dt=∫[0,x]f(s)d(s/x)=∫[0,x]f(s)d/xg(0)=lim(x→0)

联立方程求出交点：y=x^2y=-x^2+2(a-1)x+2a2x^2-2(a-1)x-2a=0x^2-(a-1)x-a=0(x+1)(x-a)=0x1=-1,x2=a根据定积分的知识可以知道：m(a

(∫f(x)g(x)dx)^2=0因此展开得：∫[f(x)^2+2tf(x)g(x)+t^2g(x)^2]dx>=0则：t^2∫g(x)^2dx+2t∫f(x)g(x)dx+∫[f(x)^2dx>=0

有交点的时候也满足,画下图像就知道了,在分类讨论一下,应该就可以证明出来了,定理不会错的

为什么我会想直接求二阶导数.然后证明为凸函数就行了.囧.第二个化为m（lnx+x）=x^2/2有且有一个跟令H（x）=x^2/2-m(lnx+x)让H（x）的零点为1个就行了.不过我还是挺纠结.凸函数

f(x)>=g(x)即(lnx+2x)/(x^2+x)≥a令h(x)=(lnx+2x)/(x^2+x)h'(x)=(lnx-x+1)(2x+1)/(x^2+x)^2令h'(x)=0x=1列表略易知h(

楼上的回答还有一些地方需要纠正一下,我借用一下一些结论即求x>1时,总有(e^x-a)/x>alnx+a成立即总有e^x-a>ax(lnx+1)成立即总有e^x>a[xlnx+x+1]成立∵x>1时,

这是我们半期考试的最后一个选择题,有印象!等等!我知道了,对fx/gx求导后分子为fx'*gx_fx*gx'分母为gx'的平方,根据fx'gx

分部积分§x[f(x)-g(x)]dx=§xd[§f(x)-g(x)]=x§f(x)-g(x)dx#a,b#-§§f(x)-g(x)dxdx

关于第二问ls回答有误a≥-(x^2)/2+x=-0.5x(x-2)x=1处取最大值,∴a的最小值为0.5

g(x)=f(x)/x=x+2+a/x=x+a/x+2≤-2*2+2=-2,当x=-2时等号成立,最大值-2.当a＞0时,g(x)>0在[1,+∞),恒成立（证略）当a=0时,g(x)=x+2在[1,

（1）对f(x)、g(x)分别求导得：f(x)'=1+2/x²；g(x)'=-a/x;根据斜率相等带入x=1得1+2=-a即a=-3；所以g(x)=-3*(2-lnx)=3lnx-6x=1时

f'(x)g(x)

令F(x)=(x-a)∫{a,x}f(t)*g(t)dt-∫{a,x}f(t)dt*∫{a,x}g(t)dt,a≤x≤b则F’(x)=∫{a,x}f(t)*g(t)dt+(x-a)*f(x)*g(x)

f（x）=x/lnx-axf'（x）=（lnx-1）/（lnx）²-a=1/lnx-（1/lnx）²-a令f'（x）＜0,得a＞1/lnx-（1/lnx）²对x∈（1,+

当f(x)>＝g(x)时,4-|x|>＝x^2-2x,再讨论x当x>=0时,4-x>＝x^2-2x,即x^2-x-4

够狠再问：你会不会啊，会就帮我答下啊，我急啊。再答：第一个题不完整

f(x)的定义域为[0,1],所以0

f'(x)g(x)再问：(f(x)/g(x))'eˇx

1.|f(x)+g(x)-1|/√(1+1)=√2,即,有f(x)+g(x)-1=2,或f(x)+g(x)-1=-2,f(x)+g(x)=3,或f(x)+g(x)=-1,(不合,舍去,a>0,X≥0)