函数f(x)=x 2 x x a为偶函数的充要条件为a-搜答案-搜狗做题网

x>0

如果函数f(x)的定义域为{x|x属于R+},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)求证：1、f(x/y)=f(x)-f(y)2、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2f(x/

令x=t-2,带入f(2+x)=f(2-x),得f(t)=f(4-t)又∵f(-x)=f(x),∴f(4-t)=f(t-4)∴f(t)=f(t-4),等同于f(x)=f(x+4)所以f(x)是以4为周

令x=0,y=0f(0)+f(0)=2f(0)*f(0)f(0)=1令x=0f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)=2f(y)f(-y)=f(y)所以f为偶函数令y=1/2f(x+1/2)+f(x-

1)将x=2及f(2)=3代入已知条件有：f[f(2)-4+2]=3-4+2即f(1)=1.令x=0,则f[f(0)-0+0]=f(0)-0+0=f(0)=a,即f[f(0)]=f（a）=a(2)对任

可以,但是证明很麻烦,初等方法是先证明f(n)=Kn整数成立=>f(m/n)=Km/n有理数成立,再将实数用有理数逼近.高等方法是,令x=y=0=〉f（0）=0f（x+y）-f（x）=f（y）=〉令y

1、由于奇函数满足性质f(-x)=-f(x),将x=0代入,得f(-0)=-f（0）,即f（0）=0,故经过原点（0,0）2、2

设f(x)=kxb代入内函数中,即f【f(x)】=f(kxb)将kxb看作自变量,代入外函数中,即f(kxb)=(kxb)kb展开得：k2xkbb=4x-1左右两边系数相同,即k2=4,kbb=-1所

(1)F(1)=F(-1)log4(5)-k+1=log4(5/4)+k-12k=log4(5)-log4(5/4)+2=log4(5)-[log4(5)-log4(4)]+2=3k=3/2再问：还有

1令x,y都等于零可以得出f(0)=1当x=0时f(y)+f(-y)=2f(y)即f(-y)=f(y)所以f(x)为偶函数2令y=1/2则f(x+1/2)+f(x-1/2)=0即f(x)=-f(x+1

令x=y=1得f(1)=0令y=1/x得f(x*1/x)=f(x)+f(1/x)=0即f(1/x)=-f(x)所以:f(x/y)=f(x*1/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)

(1)f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)f(x+1)为偶函数则f(-x+1)=f(x+1)即a(1-x)²+b(1-x)=a(x+1)²+b(x+1)4ax+2b

∵函数f(x)的定义域为[-2,4]∴函数f(-x)的定义域为[-4,2]∵[-2,4]∩[-4,2]=[-2,2]∴函数F(x)=f(x)+f(-x)的定义域为[-2,2].

定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)就是说它的对称轴是x=2一个根为0所以另一个根为4还剩一个根只能为2若f(x)又是偶函数以及f(2+x)=f(2-x)f(x+4)=f(-x)=f

令x=y=1f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0

因为f（x)为二次函数,所以设f（x)=ax²+bx+c所以f(-x)=ax²-bx+c所以f(x)+2f(-x)=ax²+bx+c+2[ax²-bx+c]=3

f(x)=sin(x+θ)+根号3cos(x+θ)=2[sinπ/6sin(x+θ)+cosπ/6*cos(x+θ)]=2cos(x+θ-π/6)为偶函数θ-π/6=kπ,k∈Zθ=π/6+kπ,k∈

1）、x-1∈(-2,2)得-1

不存在原函数,就和e^(-x²)一样.求不定积分无解,但是通过近似计算可求定积分.