搜狗做题网函数1÷3-x的麦克劳林级数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 06:31:24
e^x的麦克劳林级数知道吗?把其中的x换成(-x)就行了e^(-x)=1-x+(x^2)/2!+.+(-x)^n/n!+.
因为e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...所以把x全部替换为x^2就得到：e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+x^6/3!+...+x^(2n)/n!+...
因为1/(1+x)=Σ(n=0to∞)(-1)^nx^n只要把上面所有x换成x^2即得1/(1+x^2)麦克劳林级数=Σ(n=0to∞)(-1)^nx^2n
1/（x+2）=1/2*[1/（1+x/2）]=1/2[1-x/2+x^4+.+(-x/2)^n+0(x^n)]
e的x次方你会展开么把里面的所有x换成(2x)再把这个2弄出括号就行了
1/1+x^2=1-x^2+x^4-x^6.+(-1)^n*x^(2n)收敛域(-1
e^x=1+x+x²/2!+...所以e^-x=1-x+x²/2!+...其他题目重新求助吧.
因为e^x=1+x/1!+x²/2!+.+x^n/n!+.所以f(x)=e^3x展成麦克劳林级数为1+3x/1!+(3x)²/2!+.+(3x)^n/n!+.x∈R=1+3x/1!
其实就是x
收敛域(-1,1],没有过程这个是要记住的过程就是泰勒公式再问：那麦克劳林级数呢？
函数f(x)在x=0处的的泰勒级数称为麦克劳林级数.而泰勒级数要求f(x)在x0的某个领域内任意阶可导.但f(x)=1/x在x=0处连定义都没有,更别说可导了.因此f(x)=1/x的麦克劳林级数是不存
函数f(x)在x=0处的的泰勒级数称为麦克劳林级数.而泰勒级数要求f(x)在x0的某个领域内任意阶可导.但f(x)=1/x在x=0处连定义都没有,更别说可导了.因此f(x)=1/x的麦克劳林级数是不存
我觉得应该先将e^x展开成迈克劳林级数,展开后正好有个常数1,然后可以和后面那个1相互抵消,就变成了一个关于x的幂级数的和,然后除以x就相当于降一次幂
y=3^x=e^(xln3)=1+xln3+(xln3)^2/2!+.+(xln3)^n/n!+.
是的,x0=0.
=我来拍个照片给你.再答：
直接把e^x的麦克劳林级数中的x换成2x就行了.1+(2x)/1!+(2x)^2/2!+(2x)^3/3!+(2x)^4/4!+.
直接根据定义展开即可(1+x)^a=1+a*x+1/2*a*(a-1)*x^2+1/6*a*(a-1)*(a-2)*x^3+1/24*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*x^4+1/120*a*(