.二面角内一点到两个面的距离分别为 , 到棱的距离为 ,则二面角的大小为 .
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 05:58:11
![.二面角内一点到两个面的距离分别为 , 到棱的距离为 ,则二面角的大小为 .](/uploads/image/f/22409-17-9.jpg?t=.%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%88%B0%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%9D%A2%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA+%2C+%E5%88%B0%E6%A3%B1%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA+%2C%E5%88%99%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E4%B8%BA+.)
自二面角内任意一点分别向两个面引垂线,则两垂线所成的角与二面角的平面角,所以两个角处在同一个四边形里(自己画图就能明白了),由于另两个角都是直角(引垂线),所以自二面角内任意一点分别向两个面引垂线,则
过P作PA⊥平面a于A;PB⊥平面b于B;显然l⊥PA与PB,PA=1,PB=2l⊥PA与PB,易知l垂直于平面PAB,作AH垂直l于H,连BH,可知∠ABH是二面角a~b为60度p到l的距离就是PH
∠BCD即二面角的平面角∵∠ABC=∠ADC=90°∴∠C+∠A=180°余弦定理cosA=(25+64-49)/(2*5*8)=1/2∴∠A=60°∴∠BCD=120°二面角=120°
该点0做棱的垂线设垂足为A该点作另一个面的垂线垂足为B连AB则角0AB为二面角的大小因为0A=20B即sin角0AB=1/2所以角0AB=30度即二面角的度数是30度还有150
∵sin∠PCA=PA/PC=1/2,∴∠PCA=30°∵sin∠PCB=PB/PC=1/√2,∴∠PCB=45º∴二面角α-a-β的平面角=∠ACB=30°+45°=75º即二面
从P点向面β、AB分别作垂线,交面β于Q,交AB于O.实际上问题转化为:已知一个直角三角形QPO.角Q为90°,角O为30°,而且边PQ长度为1.求边OQ的长度.这样就可以算出来了.再问:请问答案是根
设PC⊥a.C∈a.PC=4√2.sin∠PCA=PA/PC=1/2,∠PCA=30°sin∠PCB=PB/PC=1/√2,∠PCB=45º二面角α-a-β的平面角=∠ACB=30°+45°
做四边形ABCD角ABC=120度,角DAC=角DCB=90度AD=3,CD=8求AC的长,即P在两平面α,β内的两个射影间的距离为()角ADC=60度用余弦定理,直接求出AC=7P在两平面α,β内的
30度或150度设此点为A,到棱的距离为2X,与棱的交点为B,A到另一个面的距离为X,交点为C,则角C为直角,角B即为二面角的平面角,考虑到两个面相交的锐钝角两种情况解此直角三角形,可得出答案
由题意,O到l的距离为根号3乘cotπ/3=1则O到α的距离为sinπ/3乘1=根号3/2
设二面角为α-l-β,α平面上一点A,作AH⊥平面β,垂足H,在平面β上作HB⊥l,垂足B,连结AB,∵BH是AB在平面β上的射影,且BH⊥l,∴根据三垂线定理,AB⊥l,∴〈ABH是二面角α-l-β
设这个点为A,它在另一个平面内的投影点为B,过A点垂直于棱的平面交棱于点C,可知ABC为直角三角形,sin60=AB/AC,AB=3,故AC=2√3
过P点做棱边的法线,再引垂线到另一个垂足,直角三角形中解得10cm
答案是CC具体的来问我吧..QQ307650850
您好,您问题的解答如下:http://hi.baidu.com/ephemerasylum/album/item/4d0db6ef898f65bab3fb95a4.html如果出现理解障碍可以告诉我.
设这个点为A,它到另一个面的射影为B,到棱的垂足为C那么ABC就是一个直角三角形,直角顶点B,角ACB就是二面角所在平面角60°AC=AB除以sin60°=10倍根号3cm