内切圆性质r=(a b-c) 2

这用三角形全等证明

设△ABC的内切圆的半径为r,其面积为S,半周长s=(a+b+c)/2则,r=S/s,S=(1/2)*ab故,r=(1/2)*ab/(a+b+c)/2答：r=ab/(a+b+c)

设圆与斜边的切点为D,角C为直角,那么令AD=x,BD=2-x,而AC=x+R（同点到圆的两切线长相等）BC=2-x+R,用勾股定理,把x看成未知数,求根公式大于等于0,可求R的最大值

适用于任何三角形.因为三角形的内心总在三角形的内部.由内心与三角形各顶点所连接的线段把三角形分成三个三角形,这三个三角形的面积之和等于整个三角形的面积.设△ABC.a+b+c=C,所以S△ABC=（a

(1)连接OA、OB、OC∵⊙O为△ABC的内切圆∴OE⊥AB,OD⊥AC,OF⊥BC∴S△AOB=AB×OE÷2=rc/2S△AOC=AC×OD÷2=rb/2S△BOC=BC×OF÷2=ra/2∴S

既然是内切圆,那么圆心与三角形三个顶点的距离可以将三角形分成三个小三角形.假设内切圆半径是R,那么三个小三角形的面积就分别是B*R/2,C*R/2,A*R/2.他们加起来就是原三角形的面积S.

∵2S△abc=ab=(a+b+c)R∴R=ab/(a+b+c)∵∠C=90°∴a+b=c∴2ab=(a+b)-(a+b)=(a+b)-c=(a+b+c)(a+b-c)∴ab=(a+b+c)(a+b-

只有直角三角形两条直角边为a和b斜边为c你的公式才成立ab/2是三角形面积(a+b+c)r/2也是三角形面积则r=ab/a+b+c希望可以帮到你：）

利用面积相等可以求得r.三角形面积一方面等于ab/2,另一方面等于1/2（ar+br+cr)从而有ab/2=1/2(a+b+c)r故r=ab/(a+b+c)

设内切圆的圆心为OS△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA=1/2*r*AB+1/2*r*BC+1/2*r*CA=1/2*r(a+b+c)用面积已经可以求出的.因为是Rt△ABC,∴(a+b)^

应该看得懂吧?

由三角形ABC的面积为S＝〔（a＋b＋c）r〕／2＝(ab*sinC)/2,由正弦定理的,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,则2Rr(sinA+sinB+sinC)/2=4R^2(sin

两个公式一个通过切线长推导的,一个是通过面积推导的.如果你想证明它们相等,不妨求差(a+b-c)/2-ab/(a+b+c)=[(a+b-c)(a+b+c)-2ab]/2(a+b+c)=(a²

1.如图,OE⊥AC,OD⊥BC,OF⊥ABOE=OD=OF∴OECD是正方形∴CE=CD=OE=OD=rAE=b-r,AF=AE=b-rBD=a-r,BF=BD=a-rAB=AF+BF=(a-r)+

设点BC、CA、AB的中点分别为D、E、F,作△DEF的外接圆,则此外接圆的半径是△ABC半径的一半,作△DEF的外切△A'B'C',使A'B'‖AB,B'C'‖BC,C'A'‖CA,则△ABC∽△A

连接内切圆圆心和三个顶点,将原三角形分成三个均可看成高为r的小三角形,故由等面积法得ab=ar+br+cr（两边约去了二分之一）故r=a+b+c分之a

由等面积易得ab=(a+b+c)r即(a+b)^2-a^2-b^2=2(a+b+c)r(a+b)^2-c^2=2(a+b+c)r(a+b+c)(a+b-c)=2(a+b+c)rr=(a+b-c)/2

作AD⊥BC与D则AD=12则根据三角形相似r/BD=AO/ABAD=AO+r即r/5=AO/1312=AO+r可以解出r=10/3

令BC=a,AC=b,AB=C根据直角三角形内切圆半径公式,内切圆半径r=（a+b-c)/2,则∵c=5,ab=2×S△ABC=12,a²+b²=c²=25∴2r+5=a

根2-1再问：谢谢，有木有过程，不能只知道答案不知道方法吧再答：设半径是r。那么2×r(a+b+c)可以表示三角的面积。我们知道1/2ab也是三角的面积。r=xxxx（用ab表示r）这样一个式子是不是