伯努利方程dy dx (1 3)y=(1 3)(1-2x)y^4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 21:56:05
方程两边求关x的导数ddx(xy)=(y+xdydx); ddxex+y=ex+y(1+dydx);所以有 (y+xdy
由微分方程dydx=2xy,得dyy=2xdx(y≠0)两边积分得:ln|y|=x2+C1即y=Cex2(C为任意常数)
再问:∫e^-3x(cosx-sinx)dx,求这个积分除了分部积分,有没有简便的算法?多谢多谢!再答:我是用待定系数法计算的
原式=4Y-Y-9=0Y=3祝您学习顺利.
令z=1/y,则dy/dx=(-1/z²)dz/dx代入原方程,化简得dz/dx-2z=-sinx.(1)∵方程(1)是一阶线性方程∴由一阶线性方程通解公式,得方程(1)的通解是z=Ce^(
方程两边对x求导得2x+y′x2+y=3x2y+x3y′+cosxy′=2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知,x=0时y=1,代入上式得y′|x=0=dydx|x=0=1
2x+2y=10(1)3x+y=13(2)(1)两边同除以2得x+y=5(3)(2)-(3)得2x=8x=4把x=4代人(3)得4+y=5y=1所以原方程组的解是x=4y=1
5x+6y=131式7x+18y=-12式1式乘3减2式,得15x+18y-7x-18y=39+18x=40,x=5将x=5带入1式,25+6y=136y=-12,y=-2所以此方程组的解为x=5,y
3x+2y=5【1】4x-5y=13【2】【1】x4得12x+8y=20【3】【2】x3得12x-15y=39【4】【3】-【4】得23y=-19y=-19/23把y=-19/23代入得x=51/23
7x-3y=-6则:35x-15y=-30------------------(1)4x-5y=-13则:12x-15y=-39------------------(2)(1)-(2),得:23x=9
两边同除以x^2y'+y/x=y^2/x^2令u=y/x,则y=ux,y'=u'x+uu'x+u+u=u^2u'x=u^2-2u两边积分ux-u=1/3u^3-u^2+Cux=1/3u^3-u^2+u
这是一阶线性微分方程,其中P(x)=1,Q(x)=e-x∴通解y=e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)=e−x(∫e−x•exdx+C)=e−x(x+C).
X+Y=5(1)Y+Z=12(2)X+Z=13(3)(3)-(2)得X-Y=1(4)(1)+(4)得2X=6X=3Y=2Z=10
这不成函数了!建个直角坐标系,要多少组解有多少组解
dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.
(1-3y)^2+(2y-1)^2=13(y-1)(y+1)1+9y²-6y+4y²+1-4y=13y²-13;10y=15;y=3/2;很高兴为您解答,skyhunte
yy"-y'^2=y^2y',那么(yy"-y'^2)/y^2=y',注意到y'/y的导数就是(yy"-y'^2)/y^2,所以对等式两边积分得y'/y=y+A(A为常数),那么dy/[(y+A)*y
大学微分方程的问题,楼上瞎起哄,另y‘=p,原式就是p’+6p=13,p‘=dp/dx,原式就是dp/dx+6p=13,然后变量分离,左右积分,求出p关于x的函数,再积分,求出y,还有个比较简单的,就
令y=kxx*x+kx*x=k*x+k*k*x*x(1-k*k+k)x^2-kx=0x((1-k*k+k)x-k)=0由上式得X=0或(1-k*k+k)x-k=0解得:k=(x-1+(或-)√((1-
在方程ex+y+cos(xy)=0左右两边同时对x求导,得:ex+y(1+y′)-sin(xy)•(y+xy′)=0,化简求得:y′=dydx=ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy).