任意x1∈r,存在x2∈(0,1)使得fx1=gx2

由于是任意的x1,x2∈(-∞,0)(x1≠x2),令x2=x+c（c趋近于0）x1=xlim（f(x+c)-f(x))/(c)

由f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1,当x>0时,f(x)>1,可知f(x)为升函数又f(4)=5,f(4)=2f(2)-1,f(2)=3不等式f(cos^2+asinx-2)

这个题目能做就做,不能做就算了~~这是法则题目,随便定个法则而已啊~~

（1）定义在R上的函数f（x）对任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，令x1=x2=0，则f（0+0）=f（0）+f（0）-1⇒f（0）=1，令x1=x，x2=-

1令X2=0；当X1＞0时,有F（X1）=F（X1）+F（0）-1；由此可得,F（0）=1；再令X2=-X1,则,F（0）=F（X1）+F（-X1）-1化简得：F（X1）-1=-F（-X1）+1；从而

（1）令x1＝x2＝0得f（0）＝f（0）＋f（0）－1　,故f（0）＝1（2）　由恒等式知f（4）＝f（2＋2）＝f（2）＋f（2）－1因f（4）＝5,所以f（2）＋f（2）－1＝5　解得f（2）＝

（1）令x=0,y≠0,则f（x+y）=f（y）=f（0）*f（y）,所以f（0）=1.（2）令x=y,则f（x+y）=f（2x）=f（x）^2>=0,又因为存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2)且

由题意可知f(x1)=f(x)min=-1=>sin(π/2x1+π/3)=-1=>π/2x1+π/3=2k1π-π/2=>x1=1/(4k1-5/3)同理f(x2)=f(x)max=1=>sin(π

这个题要分三步来做：⑴求证f(x)为偶函数⑵f(x)在0到正无穷是增函数⑶解不等式f(2x^2-1)

（x2-x1)-（f(x2)-f(x1))＞0x2-x1＞f(x2)-f(x1)当x2>x1时,f(x2)

：∵（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0,∴f(x2)-f(x1)x2-x1＞则f（x）在x1,x2∈[0,+∞）（x1≠x2）上单调递增,又f（x）是偶函数,故f（x）在x1,x2∈（-∞,

x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0∴x2＞x1时，f（x2）＞f（x1）∴f（x）在（-∞，0]为增函数∵f（x）为偶函数∴f（x）在（0，+∞）为

∵f（x）是偶函数∴f（-2）=f（2）又∵任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有f(x2)−f(x1)x2−x1＜0∴f（x）在[0，+∞）上是减函数又∵1＜2＜3∴f（1）＞f（2）＞f

举个例子,如图这种函数就满足要求,但不是递增.设f(x)是定义在R上的函数若对于任意x2>0都有对于任意x1∈R都有f(x1)＜f(x1+x2)成立则函数f(x)在R上单调递增就对了

f（3）小于f（-2）小于f（1）由题意知道函数在正半轴单调减,所以f（3）小于f（2）小于f（1）因为是偶函数,所以f（-2）=f（2）所以f（3）小于f（-2）小于f（1）

由题意可知f(x1)=f(x)min=-1=>sin(π/2x1+π/3)=-1=>π/2x1+π/3=2k1π-π/2=>x1=1/(4k1-5/3)同理f(x2)=f(x)max=1=>sin(π

∵（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0，∴f(x2)−f(x1)x2−x1＞则f（x）在x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2）上单调递增，又f（x）是偶函数，故f（x）在x1，x2∈（-∞，0

帮你分析下哈,f（x1)-f(x2)/x1-x2＜0,说明f（x1)-f(x2)和x1-x2的符号是相反的,假设x1-x20,所以在x>0的时候f（x)是减函数,所以f(3)再问：再问一下哈，既然是减

取-X和X作x1,x2得f(X-X)+F(X+X)=2F(X).F(-X)-->F(0)+F(2X)=2F(X).F(-X)（1）再把x1,x2调换一下得F(-2X)+F(-X+X)=2F(X).F(

(1)令x1=x2=x/2f(x/2+x/2)=f(x/2)^2f(x)=f(x/2)^2由f(x/2)≠0则f(x)>0(2)令x1=xx2=0得f(x+0)=f(x)*f(0)f(x)(1-f(0