任何一个矩阵乘以单位向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 10:54:49
任何一个矩阵乘以单位向量
一个n维非零行向量乘以一个n维非零列向量得到的矩阵的秩一定是1吗?怎么证明?

单元矩阵,秩当然为1.  如果是一个n维非零列向量乘以一个n维非零行向量得到的矩阵,秩也一定是1.  字母举例证明.

线性代数求逆矩阵!算了一个小时了…疯了…用乘以单位矩阵的方法~

23001000120001002141001032150001r1-2r2,r3-2r2,r4-3r20-1001-200120001000-3410-2100-4150-301r1*(-1),r2

任何n个n维向量组成的方阵A,也就是n维满秩方阵,如线性无关,则必可化为n维单位矩阵吗?

肯定是可以的,因为A是满秩方阵,所以A可逆,A^(-1)存在且也可逆所以A^(-1)=p1p2……ps(可逆阵可以表示为有限个初等矩阵的积,这是定理)A^(-1)A=Ep1p2……psA=E左乘一个初

为什么伴随矩阵乘以原矩阵等于原方阵的行列式乘以单位矩阵?

还记得行列式的代数余子式的概念和性质吧.行列式A的元aij的代数余子式Aij行列式A的第i行(或列)与它对应的代数余子式的积=|A|行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0矩阵

某矩阵由一个列向量乘以一个行向量得到,如何由结果矩阵得到原始列向量和行向量?

结果矩阵若为0,则两个向量都是0向量结果矩阵若不为0:找一非零行,其余行必为此行的倍数此非零行作为行向量倍数构成列向量即可再问:是否有某种快速分解算法?

矩阵乘以转置矩阵等于单位矩阵

这是正交矩阵的定义.该矩阵每列元素做成向量,都是单位向量,且列向量组之间是正交的,因此列向量组是一个正交单位向理组.同样的,行向量组也是正交单位向量组.矩阵的行列式只能是1或-1.其逆矩阵就是它的转置

任何矩阵A都等价于单位矩阵E吗?

当然不是.“两个矩阵等价”就是“两个矩阵形式相同并且秩相等”.首先A不一定是方阵,如果是矩形阵的话,A和E形状都不同,怎么能等价呢?!其次就算A是方阵,也不一定满秩.总结起来:只有满秩的方阵才与E等价

矩阵乘以单位矩阵是否等于单位矩阵乘以矩阵

是的,因为AE=AEA=A所以AE=EA可以的话,望选为满意答案.

一个关于正交单位向量组和正交矩阵的题目

最简单的话,就是两个规范正交基的过度矩阵一定是正交矩阵.本题中的A就是两个规范正交基的过渡矩阵.具体证明的话.(你用vi实在别扭,最好改一下)记B=(V1,V2,V3,...,Vn)C=(AV1,AV

一个单位向量组化成正交矩阵,什么时候只要单位化就可以了?

当这个向量组中的各个向量都两两正交时,这个向量组只要单位化就可以了.

任何一个n阶方阵都可以经过矩阵初等变换化为n阶单位矩阵吗?

设一个矩阵是n阶方阵,则以下说法等价1、矩阵是满秩的2、矩阵是可逆的3、矩阵是非退化的(行列式≠0)4、矩阵可表示为一系列初等矩阵的乘积5、矩阵可以通过一系列初等变换化为单位矩阵6、矩阵等价于单位矩阵

一个矩阵乘以一个向量怎么算

应该是矩阵乘以列向量吧.按照矩阵的乘法一样算,得到的是一列的矩阵,也就是一个列向量.

W乘以1的向量(W本身就是一个矩阵),

没有说清楚,应该是“矩阵W乘元素都是1的列向量L”结果是:如果W的列数n=L的维数.则WL=一个n维列向量,它的第i个元素=W的第i行的n个元素的和.

一个矩阵A乘以单位矩阵再乘以一个矩阵B是否等于AB

是的n阶单位阵不管左乘还是右乘一个n阶矩阵,都等于该矩阵

有两个矩阵先后乘以了向量,是否等于两个矩阵相乘,然后在乘以向量?

如果你想表达的是A(Bx)=(AB)x,那么以后注意练习表达能力,并且去把矩阵乘法的结合律回炉重学一遍

任何向量的单位向量的模都相等么?

单位向量是指模等于1的向量,所以他们的模都相等.你回到定义就知道了