以知棱长为一的正四面体,e是ad中点

取CD中点F，连接EF、AF，可得∵△BCD中E、F分别为BC、CD的中点，∴EF∥BD，EF=12BD因此，∠AEF（或其补角）即为异面直线AE与BD所成的角，设正四面体棱长为a，由题意可得AF=A

比较基本,理解了空间直线间的距离的定义就容易了再问：算起来很麻烦啊再答：计算量还是有的。

（1）E是BC的中点∴2向量AE=向量AB+向量AC∴2向量AE.向量CD=(向量AB+向量AC).(向量AD-向量AC)=向量AB.向量AD-向量AB.向量AC+向量AC.向量AD-AC²

cosDOM=cos(DAC+ADE)=cosDACcosADE-sinDACsinADE=10^(1/2)/5-10^(1/2)/10=10^(1/2)/1010^(1/2)表示10开根号

再答：字是硬伤，不过还是求采纳。。。

棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为（45°）将此在四面体补全成为一个正方体,可以发现EF是正方体两个相对面中心的连线,AB是

取AD中点M,连结EM、FM,作AH⊥平面BCD,H在平面BCD上,∵AB=AC=AD,∴H是A在平面BCD上的射影,是△BCD外心,连结DH,延长交BC于N点,∵DN⊥BC,DH是AD在平面BCD上

B

设正△ABC边长为a,高为h,E到边AB,BC,CA的距离分别为h1,h2,h3,连结EA,EB,EC因为S△ABC=S△EAB+S△EAC+S△EBC所以ah/2=ah1/2+ah2/2+ah3/2

这个四面体是一个三棱锥三棱锥的体积则是（底乘高）/3因为它是正四面体所以底面是1所以四面体的高为1

正四面体重心到三角形顶点距离为2/3*(根号3/2)*a=根号3/3*a正四面体h=根号[a^2-(根号3/3*a)^2]=根号6/3*a底面正三角形面积S=根号3/4*a^2体积V=S*h/3=(根

很简单的,你作BC的中点G,连接FG并延长到H,使得DG=GH,之后连接EH,EG根据中位线定理可知DB平行且等于2FG=FH在三角形EFH中,根据向量的加法可知|FH（向量）+EF(向量)|=|EH

设正方体的棱长为a，则正方体的表面积是6a2，以正方体的顶点为顶点作正四面体，棱长为2a，它的表面积是4×34×(2a)2＝23a2正方体的表面积与正四面体的表面积之比为3：1故选B

设边长均为a二分之根号二a【字符我打不来】因为各面均为正三角形所以AF=二分之根号三a,AE=二分之a又因为EF垂直AE于E所以由勾股定理的EF=二分之根号二a

这个正四面体的位置是AC放在桌面上，BD平行桌面，它的几何体如图，正四面体的棱长就是俯视图正方形的对角线的长，正四面体的棱长为：22；当正四面体的棱长为a，它的体积为212a3．所求正四面体的体积是：

过点E做PC的平行线ED,交PB于点D,连接AD,在三角形EDA中,角DEA即为异面直线AE与PC所成的角设正四面体边长为a,ED=a/2,AD=AE=（a*根号下3）/2（正三边形中线也为高线）根据

以顶点A、C、B1、D1为顶点的正四面体的表面积为43，所以一个侧面的面积为：3，正四面体的棱长为：a，由34a2＝3，解得a=2，正四面体的棱长就是正方体的面对角线，所以正方体的棱长为：x，2x2=

先求出正四面体体积,作高DH,H为正三角形ABC的外心（重心）,连结BH,延长交AC于Q,设棱长为a,BQ=√3a/2,BH=2BQ/3=√3a/3,DH=√（AD^2-BH^2)=√6a/3,VD-

如图：大球直径为a,半径为R,R=a/2. 大球中心为o小球直径为b,半径为r,r=b/2.小球中心为o1小球体体积公式=4/3*π*r³已知：大球直径为a；根据题意作图知

四面体ABEP的体积=Sabe*Hp=Sbpe*Ha；Sabe：三角形abe的面积；Hp：p到平面ABE的距离；Sbpe：三角形bpe的面积；Ha：a到平面bpe的距离；易知：Sbpe=(3/8)*S