以ad为边在abc的同侧作正方形adef

α+β=180°理由：∵∠DAE=∠BAC∴∠DAE－∠CAD＝∠BAC－∠CAD即∠BAD＝∠CAE∵AB＝ACAD＝AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠ACE＝∠ABD∵∠BAC＋∠ABC＋∠A

（1）四边形ADEF为平行四边形，证明：∵△ABD和△EBC都是等边三角形，∴BD=AB，BE=BC；∵∠DBA=∠EBC=60°，∴∠DBA-∠EBA=∠EBC-∠EBA∴∠DBE=∠ABC；∵在△

如图:三角形ABD,三角形ACE,三角形BCF都是等边三角形首先我们来证明DAEF为平行四边形角DBF=60度-角FBA=角ABC而DB=AB, BF=BC三角形DBF全等于三角形ABC所以

证明：因为等边三角形ABC和等边三角形ECD,所以AB=AC,CE=CD,∠ACB=60,∠ECD=60,所以∠ACE=60°,∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE=120°,即∠BCE=∠ACD,

（1）在△ABC和△DBE中AB=AD∠ABC=∠EBC-∠EAB,∠DBE=∠DBA-∠EBA因为∠EBC=∠DBE=60°所以∠ABC=∠DBEBC=BE因此△ABC≌△DBE,DE=AC.△AC

(1):在△ABC与△CDE中AC=BC（等边三角形边相等）,∠ACE=∠BCD（60°+∠ACD=60°+∠ACD）CE=CD（等边三角形边相等）,∴△ABC≌△CDE（SAS）,∴BD=AE(2)

∵等腰直角三角形ABC中，AB=2，∴AC=22AB=1，∵等边△ABD和等边△DCE，∴AD=BD，CD=ED，∠ADB=∠CDE，∴∠ADC=∠BDE，在△ADC和△BDE中，AD＝BD∠ADC＝

楼主,题目应该是证明四边形ADEF是平行四边形吧?园丁点拨：证明四边形ADEF是平行四边形,观察本题没有对角线,也没有明显的对角之间的关系,因此可以考虑去证明四边形ADEF的对边是否相等.证明：因为∠

由图可知，阴影部分的面积=12π（12b）2+12π（12a）2+S△ABC-12π（12c）2，=π8（a2+b2-c2）+S△ABC，在Rt△ABC中，a2+b2=c2，∴阴影部分的面积=S△AB

 AB=AC,∠BAC=90°；ADEF为正方形；（1）∠ABD=180°-45°=135°,弧ABD是四分之一圆周,即B在正方形ADEF的外接圆上；因∠ABE所对弦AE是正方形的对角线,亦

证明：连接ED、FD,△ABD与△AED为相似三角形,△ADC与△ADF为相似三角形则有AD/AC=AF/AD,推出AD²=AC.AF,AD/AB=AE/AD,推出AD²=AB.A

重新配个图吧,看我的三角形ECF全等三角形BCA条件：AC=CF      BC=EC    &nb

1、把△CBA绕着点C顺时针旋转60°,可以与△CEF重合.2、AF=DE证明：在三角形DBE和三角形BAC中,因为BD=BA,BE=BC,∠DBE=60°-∠EBA=∠ABC所以：三角形DBE和三角

由已知条件可得△BCE与△ACD全等,所以∠DAE=∠EBC.在AD上取一点G使得∠ABG=∠EBC,连接BG.则∠ABG=∠EBC=∠DAE.可证△BGF为等边三角形,根据三角形外角等于不相邻内角和

（1）45；（2）如图2，以A为顶点AB为边在△ABC外作∠BAE=60°，并在AE上取AE=AB，连接BE和CE．∵△ACD是等边三角形，∴AD=AC，∠DAC=60°．∵∠BAE=60°，∴∠DA

解∵△ABD为正三角形△DCE为正三角形∴AD=BDCD=ED∵∠ADC+∠CDB=60°∠CDB+∠BDE=60°∴∠ADC=∠BDE在△ADC和△BDE中AD=BD∠ADC=∠BDECD=ED∴△

解题思路：只要能够证明AEDF是平行四边形即可；平行四边形对角线平分；可以通过证明双对边相等；在三角形BDF和ABC中；两三角形全等（AB=BF,BC=BD,角FBD=ABC=60-DBA）；则FD=

（1）在△ABC和△DBE中AB=AD∠ABC=∠EBC-∠EAB,∠DBE=∠DBA-∠EBA因为∠EBC=∠DBE=60°所以∠ABC=∠DBEBC=BE因此△ABC≌△DBE,DE=AC.△AC

(1)∵∠DBA+∠EAF=∠CBF+∠EAF=60°∴∠DBE=∠CBA∵BD=BA,BC=BE∴△ABC≌△DBE同理△ABC≌△FEC∴CF=AF=DE,EF=AD所以四边形ADEF为平行四边形

四边形AFED是平行四边形证明：因为正三角形ABD所以AB=BD因为正三角形EBC所以EB=BC因为角DBA=角EBC=60度所以角DBA-角EBA=角EBC-角EBA即角DBE=角ABC所以三角形D