以ab,ac.为边向

设AB＝a﹙向量﹚,BD＝a′,AC＝b,CF＝b′有aa'＝0,bb'＝0,ab'＝a'b,AM＝﹙a+b﹚/2EG＝-a'+b'AM•EG＝﹙ab'-ba'﹚/2＝0∴AM⊥EG[初中

证明：在AD的延长线上取点G,使AD＝GD,连接BG、CG∵等腰RT△ABE、等腰RT△ACF∴∠BAE＝∠CAF＝90,AE＝AB,AF＝AC∴∠BAC+∠EAF＝360-∠BAE-∠CAF＝180

过A作IJ平行于BC,分别从G、E向IJ引垂线,交点为I、J.角GAM+角CAH＝角GAM+角GAI＝90度,所以角CAH＝角GAI角AIG＝角AHC＝90度,AC＝AG所以△AHC全等于△AIG,所

图中的黑色和红色的钝角都是直角加角BAC,则黑色角=红色角用边角边证图中的黑三角形和红三角形全等,得到CE=BF角1与角3互余,角2=角1,角3=角4,所以角2与角4互余,CE垂直BF用三角形中位线性

过D,M,F向BC作垂线垂足为P,Q,T则只需证DP+FQ=2MT=BC再过A作BC垂线垂足是H易知三角形DPB≌BHA,AHC≌CQF所以DP+FQ=BH+CH=BC

证明：依题意可知∠ABF=∠CBE,即∠FBE+∠ABE=∠ABC+∠ABE,所以∠FBE=∠ABC,因为FB=AB,BE=BC,所以△FBE≌△ABC,所以EF=AC=AD,同理可得ED=AB=AF

△BCE为等边三角形,则BC=EC△ACD为等边三角形,则AC=DC∠BCA=∠BCE+∠ECA=60°+∠ECA∠ECD=∠ACD+∠ECA=60°+∠ECA根据角边角得,△ABC≌△DEC.所以A

图呢?没图答案不确定

我怎么发现图好像花不出来呢?是空间立体几何还是平面几何?待我回家慢慢研究,证出来再告诉你

在平行四边形AEDF中,有：AE=FD；所以,AC=AE=FD.若∠ABC＞60°,则有：∠ABC=60°+∠ABD=∠FBD；若∠ABC＜60°,则有：∠ABC=60°-∠ABD=∠FBD；所以,∠

作o点到AC的垂线OM,因为OA=5,OM=4,所以AM=3（勾股）,推出AC=6,要使APC等腰,即让AC=AP,则AP=6.当p移动4秒即4CM后,AP=AC=6,等腰.

证明：做AB,AC,的中点记为G,H.连接DG,GE,EH,HF.则DG,GE,EH,HF均为三角形的中线由三角形中线定理的DG平行且等于1/2AM=1/2AB=EHDG=EH同理,GE=FH在三角形

ABC是锐角三角形.分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D、E、F分别是MB、BC、CN的中点,连结DE、EF.求证DE=FE证明：连结CM、BN∵△ABM、△ACN为等边

∵△ABD和△ACE都是等边三角形，∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠BAC=∠EAC=60°+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，∴△ADC≌△ABE （SA

在△ABE和△ADC中,AB=AD,∠BAE=90°+∠BAC=∠DAC,AE=AC,所以,△ABE≌△ADC,可得：∠ABE=∠ADC.∠BPC=∠BDP+∠DBP=∠BDP+∠ABE+∠ABD=∠

以下都是向量：AM*EG=(AB+BM)*(AG-AE)=(AB+1/2BC)*(AG-AE)=(AB+1/2(AC-AB))*(AG-AE)=1/2(AB+AC)*(AG-AE)=1/2(AB*AG

证明：在AM的延长线上取点N,使AM＝NM∵等腰直角三角形ABD,等腰直角三角形ACE∴AD＝AB,AC＝AE,∠BAD＝∠CAE＝90∴∠EAD＝360-∠BAD－∠CAE－∠BAC＝180-∠BA

如图.设AB＝a（向量）, BD＝a', AC＝b, CF＝b'.BC＝b-a.设BN＝tBC＝t（b-a）.FD＝FC+CB+BD＝-b'+a-

1.AB=AD,AF=AC,角BAF=角DAC=角BAC+60度△ABF≌△ADC所以,DC=BF同理△ABE≌△DBCAE=DC所以AE=BF=CD2.两个等边三角形,则,DC=AC,EC=BC角D

AC=3,BC=4,则∠C=90度,AB=5,∠A=60度,∠B=30度.依题意有,D,A,E三点共线,DE=8,DC=3,⊿CDE面积为:S⊿CDE=1/2*sin60*CD*DE=6√3,在⊿CD